阅读《水浒》选段，根据原著故事情节，回答问题。 
那母大虫吼了一声，带着刀， 跳过涧边去了。A拿了朴刀，就洞里赶将出来。那老虎负疼，直抢下山去了。 A恰待要赶，只见就树边卷起一阵狂风，吹得败叶树木如雨一般打将下来。自古道:“云生从龙，风生从虎。”那一阵风起处，星月光辉之下，大吼了一声，忽地跳出一只吊睛白额虎来。那大虫望A势猛一扑。那A不慌不忙，趁着那大虫势力，手起一刀，正中那大虫颔下。那大虫不曾再掀再剪:一者护那疼痛，二者伤着他那气。那大虫退不到五七步，只听得响一声，如倒半壁山，登时间死了。
选文中的A是谁？他为什么要杀死老虎？杀死老虎后又发生了什么事？