电子对湮灭是指电子和正电子碰撞后湮灭，产生伽马射线的过程，电子对湮灭是正电子发射计算机断层扫描（PET）及正子湮灭能谱学（PAS）的物理基础．如图所示，在平面直角坐标系xOy上，P点在x轴上，且，Q点在负y轴上某处．在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，在第Ⅱ象限内有一圆形区域，与x、y轴分别相切于A、C两点，，在第Ⅳ象限内有一未知的圆形区域（图中未画出），未知圆形区域和圆形区域内有完全相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里．一束速度大小为v₀的电子束从A点沿y轴正方向射入磁场，经C点射入电场，最后从P点射出；另一束速度大小为的正电子束从Q点沿与y轴正向成45^°角的方向射入第Ⅳ象限，而后进入未知圆形磁场区域，离开磁场时正好到达P点，且恰好与从P点射出的电子束正碰发生湮灭，即相碰时两束粒子速度方向相反．已知正负电子质量均为m、电量均为，电子的重力不计．求：

（1）圆形区域内匀强磁场磁感应强度B的大小和第Ⅰ象限内匀强电场的场强E的大小；
（2）电子从A点运动到P点所用的时间；
（3）Q点纵坐标及未知圆形磁场区域的面积S．