如图所示，两条金属导轨相距L=1m，水平部分处在竖直向下的匀强磁场B₁中，其中MN段平行于PQ段，位于同一水平面内，NN₀段与QQ₀段平行，位于与水平面成倾角37°的斜面内，且MNN₀与PQQ₀均在竖直平面内。在水平导轨区域和倾斜导轨区域内分别有垂直于水平面和斜面的匀强磁场B₁和B₂，且B₁=B₂=0.5T；ab和cd是质量均为m=0.2kg、电阻分别为R_ab=0.5Ω和R_cd=1.5Ω的两根金属棒，ab置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.5，cd置于光滑的倾斜导轨上，均与导轨垂直且接触良好。从t=0时刻起，ab棒在水平外力F₁作用下由静止开始以a=2m/s²的加速度向右做匀加速直线运动，cd棒在平行于斜面方向的力F₂的作用下保持静止状态。不计导轨的电阻。水平导轨足够长，ab棒始终在水平导轨上运动，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²。求：

（1）t=5s时，cd棒消耗的电功率；
（2）从t=0时刻起，2.0s内通过ab棒的电荷量q；
（3）规定图示F₁、F₂方向作为力的正方向，分别求出F₁、F₂随时间t变化的函数关系；
（4）若改变F₁和F₂的作用规律，使ab棒的运动速度v与位移x满足v=0.4x，cd棒仍然静止在倾斜轨道上，求ab棒从静止开始到x=5m的过程中，F₁所做的功。