如图所示，光滑水平面上静止着半径相同的三个小球A.B.C，其中小球A.C的质量分别为m_A=m，m_C=4m。现使A以初速v₀沿B.C连线方向向B运动，问B球的质量M为何值时，才能使C球碰撞后的速度最大？（已知A.B.C之间的碰撞均为弹性碰撞）