如图，绝缘粗糙的竖直平面$MN$左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为$E$，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为$B$。一质量为$m$、电荷量为$q$的带正电的小滑块从$A$点由静止开始沿$MN$下滑，到达$C$点时离开$MN$做曲线运动。$A、C$两点间距离为$h$，重力加速度为$g$。

（1）求小滑块运动到$C$点时的速度大小$v_c$；（2）求小滑块从$A$点运动到$C$点过程中克服摩擦力做的功$W_f$；（3）若$D$点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到$D$点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的$P$点。已知小滑块在$D$点时的速度大小为$v_d$，从$D$点运动到$P$点的时间为$t$，求小滑块运动到$P$点时速度的大小v_p.