如图（a）两相距 $L=0.5m$ 的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值 $R=2\Omega$ 的电阻连接，导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场，质量 $m=0.2kg$ 的金属杆垂直于导轨上，与导轨接触良好，导轨与金属杆的电阻可忽略，杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，其v-t图像如图（b）所示，在 $15s$ 时撤去拉力，同时使磁场随时间变化，从而保持杆中电流为0，求：

（1）金属杆所受拉力的大小为 $F$ ；

（2） $0-15s$ 匀强磁场的磁感应强度大小为 $B_0$ ；

（3） $15-20s$ 内磁感应强度随时间的变化规律。