实验室用的蒸馏水可以通过蒸馏自来水来制取。操作方法是：在下图所示蒸馏烧瓶中加入约 $\frac{1}{3}$体积的自来水，再加入几粒沸石（或碎瓷片）。在确定各连接部位严密不漏气后，加热蒸馏烧瓶，注意不要使液体沸腾得太剧烈。弃去开始馏出的部分液体，收集到10 $ml$左右蒸馏水后，停止加热。请回答
下列问题：

（1）写出仪器 $A$、 $B$的名称： $A$， $B$。
（2）实验时冷凝管进、出水的方向应该是 $b$进 $a$出，不能 $a$进 $b$出的理由是。
（3）细心观察发现：该装置明显少了一种支撑冷凝管的仪器，该仪器是（填序号）。
a．三脚架    b．铁架台   c．泥三角     d．漏斗架
（4）实验中加入的沸石（或碎瓷片）催化剂（填"是"或"不是"）。
（5）用该装置也可以将硬水软化为软水，区分硬水和软水的常用试剂是。