我国自古以来是一个统一的多民族国家，历代中央政府都采取了许多措施加强与边疆地区少数民族的联系。阅读下列材料，回答问题：
材料一  宣政院是元朝掌管全国佛教事宜和藏族地区军政事务的中央机构。初名总制院，1264年设立，由国师八思巴统领，八思巴是吐蕃宗教领袖。……宣政院在吐蕃有重大事变时，设行宣政院前往处置，但重大军事行动需与中央主管军事的枢密院商议。……宣政院长官有帝师（主管院事的高级长官）或宣政院推荐当地僧俗首领担任，军民通摄，僧俗并用，由朝廷授职。
—— 选自  人民版必修一教师教学用书
材料二   1880年，清政府再次任命左宗棠为钦差大臣赴新疆统筹军务，左宗棠在哈密建立军事基地。……曾纪泽在外交谈判中据理力争。1881年，中俄签订了《改定条约》等条约，中国收回伊利，……
———选自  人民版历史必修一
材料三  以下材料选自《中国共产党第二次全国代表大会宣言》
……至于蒙古、西藏、新疆等处则不然：这些地方不独在历史上为异种民族久远聚居的区域，而且在经济上与中国本部各省根本不同，因为中国本部的经济生活，已由小农业、手工业渐进于资本主义生产制的幼稚时代，而蒙古、西藏、新疆等处则还处在游牧的原始状态之中，以这些不同的经济生活的异种民族，而强其统一于中国本部还不能统一的武人政治之下，结果只有扩大军阀的地盘，阻碍蒙古等民族自决自治的进步，并且于本部人民没有丝毫利益。
根据材料下列回答：
（1）根据材料一，指出元朝宣政院拥有哪些权力？并结合所学知识回答元代对于吐蕃的管理有什么特点？
（2）根据材料二，归纳中国在收回伊犁的方法上有什么特点？并结合所学知识，概括左宗棠收复新疆的原因？ 8分
（3）根据材料三，指出中共主张在西藏新疆等地实行民族自决自治的原因？结合所学知识，举两例说明建国后我国中央政府在改善新疆、西藏交通发展上所采取的措施并分析其影响？10分