如图所示，一根质量分布均匀的木棒，质量为m,长度为L，竖直悬挂在转轴O处。在木棒最下端用一方向始终水平向右的拉力 F 缓慢将木棒拉动到竖直方向夹角为θ 的位置（转轴处摩擦不计）。问：

（1）在答题纸上画出θ=60°时拉力F的力臂l，并计算力臂的大小。
（2）木棒的重力作用点在其长度二分之一处，随拉开角度θ的增加，拉力F将如何变化？
并推导拉力F与角度θ的关系式。