如图所示，半径为r=1m的长圆柱体绕水平轴OO′以角速度ω=2rad/s匀速转动，将一质量为m=1kg的物体A（可看作质点）放在圆柱体的正上方，并用平行于转轴的光滑挡板（图中未画出），挡住使它不随着圆柱体一起转动而下滑，物块与圆柱体间动摩擦因数为0.4。现用平行于水平转轴的力F推物体，使物体以a=2m/s²的加速度，向右由静止开始匀加速滑动并计时，整个过程没有脱离圆柱体，重力加速度g取10m/s²，则：

（1）若没有推力F，滑块静止于圆柱体上时，挡板对滑块的弹力大小
（2）存在推力F时，F是否为恒力，若是求其大小；若不是，求其大小与时间的关系
（3）存在推力F时,带动圆柱体匀速转动的电动机输出功率与时间关系