如图所示，轻绳OA、OB与OC悬挂一质量为m的物体，OA与水平方向夹角为60°，OB位于水平方向．

（1）求OB绳上的拉力的大小T₁；
（2）若保持O点位置不变，将OB由水平位置绕O点逆时针缓慢旋转30°，求此位置处OB上拉力的大小T₂；
（3）若保持O点位置不变，将OB由水平位置绕O点逆时针缓慢转动90°，求此过程中OB上拉力的最大值T_max和最小值T_min．