“创新是一个民族的灵魂。”中国作为一个历史悠久的多民族国家，在政治制度创新方面多有建树，而且其体系之完备、经验之丰富、影响之深远都是世界上其他民族不可比的。秦朝时期开始形成的专制主义中央集权制度对中国的政治形成了长久影响，据此回答以下问题：
（1）秦朝中央的行政制度是什么？各自的职能是什么？
（2）有人说，唐初政治是“皇权下的民主”，请从唐朝中央官制的变化角度分析此观点出现的原因。
（3）专制主义中央集权制度的加强必须要解决两个矛盾，这两个矛盾分别是什么？元与明两个朝代在解决这两个矛盾方面有什么重大举措？