如图所示，在正方形ABCD区间内有竖直平行AB边的匀强电场，E、F、G、H是各边中点，其连线构成正方形，其中P点是EH的中点。一个带正电的粒子（不计重力）从F点沿FH方向射入电场后恰好从D点射出。以下说法正确的是

A．粒子经过EH线段时一定过P点

B．粒子经过EH线段时一定经过PE之间

C．将粒子的初速度变为原来的一半，粒子射出正方形ABCD区间边界时通过ED之间

D．将粒子的初速度变为原来的一半，粒子射出正方形ABCD区间边界时通过E点