一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度,BC段是倾斜的，长度，倾角为，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧）。传送带以的恒定速率顺时针运动，已知工件与传动带间的动摩擦因数，重力加速度，现将一个工件（可看做质点）无初速度地放在A点，求：

（1）工件第一次到达B点所用的时间；
（2）工件沿传送带上升的最大高度；
（3）工件运动了后所在的位置。