如图，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L。一质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。
（1）如图1，若轨道左端接一电动势为E、内阻为r的电源和一阻值未知的电阻。闭合开关S，导体棒从静止开始运动，经过一段时间后，导体棒达到稳定最大速度v_m，求此时电源的输出功率。
（2）如图2，若轨道左端接一电容器，电容器的电容为C，导体棒在水平恒定拉力的作用下从静止（t=0）开始向右运动。电容器两极板电势差随时间变化的图象如图3所示，已知t₁时刻电容器两极板间的电势差为U₁。求导体棒运动过程中受到的水平拉力大小。