某型号质谱仪的工作原理如图甲所示。 、 为竖直放置的两金属板,两板间电压为 , 板为记录板,分界面 将 、 间区域分为宽度均为 的Ⅰ、Ⅱ两部分, 、 、 、 所在平面相互平行, 、 为 、 上两正对的小孔。以 、 所在直线为 轴,向右为正方向,取 轴与 板的交点 为坐标原点,以平行于 板水平向里为 轴正方向,竖直向上为 轴正方向,建立空间直角坐标系 .区域Ⅰ、Ⅱ内分别充满沿 轴正方向的匀强磁场和匀强电场,磁感应强度大小、电场强度大小分别为 和 .一质量为 ,电荷量为 的粒子,从 孔飘入电场(初速度视为零),经 孔进入磁场,过 面上的 点(图中未画出)进入电场,最终打到记录板 上。不计粒子重力。
(1)求粒子在磁场中做圆周运动的半径 以及 点到 轴的距离 ;
(2)求粒子打到记录板上位置的 坐标;
(3)求粒子打到记录板上位置的 坐标(用 、 表示);
(4)如图乙所示,在记录板上得到三个点 、 、 ,若这三个点是质子 、氚核 、氦核 的位置,请写出这三个点分别对应哪个粒子(不考虑粒子间的相互作用,不要求写出推导过程)。
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