初中物理阿基米德原理的应用试题

有质量相同的两个实心球，其密度分别为水的密度的2倍和5倍。把它们分别挂在两个弹簧测力计的下端，然后将两球完全浸没在水中，此时两球所受浮力之比为　　，两弹簧测力计的示数之比为　　。

2016年6月22日至8月12日，我国“探索一号”科考船在马里亚纳海域开展了我国海洋科技发展史上第次综合性万米深渊科考活动。其中我国自主研制的“海斗号无人潜水器最大潜深达 $H=10767m$，创造了我国无人潜水器的最大下潜及作业深度纪录。已知“探索一号”的满载排水量为 $m=6250t$，船长 $L=94.45m$，宽 $d=17.9m$，最大吃水深度为 $h=8m$，海水的密度 ${\rho }_{\mathit{海水}}=1.03\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，“海斗”号无人潜水器观察窗面积为 $S=400c{m}^2$，取 $g=10N/\mathit{kg}$。求：

（1）“探索一号”排开海水的最大体积 $V_{排}$；

（2）“海斗”号下潜到最深处时观察窗受到海水的压力 $F$。

小冬学习了“认识浮力”后，爱动脑筋的小冬提出了问题：浸在液体中的物体受到浮力的大小与哪些因素有关呢？经过思考，他在学校实验室找来了弹簧测力计、烧杯、一个金属块、水和盐水等器材，设计并进行了如图探究实验。

（1）金属块在图 $C$中受到的浮力为　　 $N$。

（2）分析 $B$、 $C$两图知道：当金属块浸没入水中后，所受浮力的大小与它浸入水的深度　　（选填“有关”或“无关” $)$。因为此时金属块浸入水的　　没有发生变化。

（3）小冬　　（选填“能”或“不能” $)$利用图 $A$和 $D$探究浮力的大小与液体密度有关，理由是　　。

（4）综合上述实验得到的结论是：浸在液体中的物体受到浮力的大小与　　和　　有关。

（5）根据收集到的实验数据，小冬还计算出了金属块的密度为　　 $\mathit{kg}/m^3$． $(g=10N/\mathit{kg})$。

一物体质量为 $0.6\mathit{kg}$，体积为 $1\times {10}^{-3}{m}^3$，将它放入盛有足够多水的容器内，物体静止时所处的状态是　　（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底” $)$，静止时物体排开的水的重力是　　 $N$． $(g=10N/\mathit{kg})$

端午节到了，小明在吃粽子时，向想用所学的物理知识测出粽子的体积，他先在烧杯中加入适量的水，用调节好的天平测出烧杯和水的总质量为 $100g$；再用细线将粽子悬吊在水中，通过加减砝码和调节游码，使天平再次平衡，如图所示，此时天平的称量结果为　　 $g$，据此算出该粽子的体积为　　 $c{m}^3$． $(g=10N/\mathit{kg})$

新旧两只鸡蛋放入水中的状态如图所示。两只鸡蛋的体积分别是 $V_A$、 $V_B$，质量分别是 $m_A$、 $m_B$，两只鸡蛋受到的浮力分别为： $F_A=$　　， $F_B=$　　（已知水的密度为 $\rho )$。

如图所示，杠杆 $\mathit{MON}$在水平位置保持静止， $A$、 $B$是实心柱形物体，他们受到的重力分别是 $G_A=13.8N$， $G_B=10N$， $B$的底面积 $S_B=40c{m}^2$，柱形容器中装有水，此时水的深度 $h_1=12\mathit{cm}$，容器的底面积 $S_{容}=200c{m}^2$， $B$物体底面离容器底的距离 $h_0=5\mathit{cm}$，已知 $\mathit{MO}:\mathit{ON}=2:3$， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg}$。求：

（1）水对容器底的压强和水对 $B$物体的浮力。

（2） $A$物体对水平地面的压力。

（3）若打开开关 $K$缓慢放水，当 $A$物体对水平地面压力刚好为零时，容器中所放出水的质量有多大？

鲲龙 $\mathit{AG}600$水陆两栖飞机是我国自主研制的“三个大飞机”（运 $-20$、 $\mathit{AG}600$和 $C919)$之一，被誉为国之重器。 $\mathit{AG}600$主要用于大型灭火和水上救援，可以从地面起飞和降落，也可以从水面起飞和降落，2017年2月13日，实现全部四台发动机试车成功，之后又进行了系列测试。 $\mathit{AG}600$空载时质量为 $41.5t$，最多可储水 $12t$。（取 $g=10N/\mathit{kg}$， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$

①某次试飞前， $\mathit{AG}600$蓄满水后静止在某湖面上，求其排开湖水的体积。

②在水面滑行测试中， $\mathit{AG}600$蓄一定质量的水，发动机牵引力的实际总功率为 $2500\mathit{kW}$，飞机在水面上以 $36\mathit{km}/h$的速度匀速滑行了 $1\mathit{min}$，滑行过程中所受阻力为总重的0.5倍。求所蓄水的质量。

③在一次灭火演习测试中， $\mathit{AG}600$蓄水后以最大巡航速度飞往假象火场并盘悬在火场上方 $155m$处，分次将所蓄水投下，每次投水 $100\mathit{kg}$，投下的水下落过程中由于重力和空气阻力的作用，先加速运动后匀速运动，匀速运动的速度是 $10m/s$，运动时间是 $14s$，加速过程的平均速度是匀速运动速度的0.25倍。求一次所投的水在下落过程中重力做功的平均功率。

如图所示，有一圆柱形容器，放在水平桌面上，现将一体积为 $2\times {10}^{-4}{m}^3$，质量为 $0.5\mathit{kg}$的矩形金属块放在容器底部，再向容器中加入水至 $12\mathit{cm}$深时，水对容器底的压强是　　 $\mathit{Pa}$，金属块受到的浮力是　　 $N$，金属块对容器底部的压力是　　 $N$（金属块与容器底没有紧密接触， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，取 $g=10N/\mathit{kg})$

如图所示，用弹簧测力计称得盛满水的溢水杯总重为 $6.0N$，将一鹅卵石用细线系好后测得其重力为 $1.4N$，将这一鹅卵石没入溢水杯后测力计的示数为 $0.9N$，若将溢出水后的溢水杯和浸没在水中的鹅卵石一起挂在弹簧测力计上，静止时弹簧测力计的示数为 $F({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，取 $g=10N/\mathit{kg})$。则下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．丙图中溢水杯溢到小桶中的水的质量为 $90g$

B．丙图中，浸没在水中的鹅卵石所受浮力为 $0.5N$

C．丁图中，弹簧测力计的示数 $F$应为 $7.4N$

D．鹅卵石的密度为 $1.56g/c{m}^3$

同种材料制成的两个实心正方体 $A$、 $B$，密度均为 $\rho$，他们的重力分别为 $G_A$、 $G_B$，如图1放在水平桌面上静止时，两个物体对桌面的压强分别是 $p_A$、 $p_B$；如图2所示，匀速提升浸没在水中的 $A$物体，匀速提升过程中 $A$物体一直没有露出水面，此时滑轮组的机械效率为 $75\%$，已知动滑轮重为 $G$动，且 $G_{动}:G_A:G_B=1:4:32$，滑轮组工作中不计绳子摩擦及绳重。求：

（1）水平桌面压强之比 $p_A:p_B$是多少？

（2）正方体材料的密度是多少？

一只弹簧测力计和一根细绳，要求测量小石块的密度，小强将小石块挂在弹簧测力计下端，示数如图甲示数，再将小石块浸没在水中，示数如图乙示数，则小石块浸没在水中时受到的浮力为　　 $N$，小石块的密度为　　 $g/c{m}^3$（已知水的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$。

如图所示，轻质弹簧的下端固定在容器底部，上端与物体 $A$连接，现向容器内注水，当水的深度为 $h$时，弹簧长度恰好为原长，此时物体 $A$有 $\frac{1}{3}$的体积露出水面，已知物体 $A$体积为 $V$，容器内部底面积为 $S$，水的密度为 ${\rho }_{水}$，下列计算结果正确的是 $($　　 $)$

A．物体 $A$受到的重力 $G_A=\frac{1}{3}{\rho }_{水}\mathit{gV}$

B．水对容器底部的压力 $F=\frac{2}{3}{\rho }_{水}\mathit{ghS}$

C．物体 $A$的密度为 ${\rho }_A=\frac{1}{3}{\rho }_{水}$

D．若向容器中缓慢加水直到 $A$浸没水中，则弹簧对 $A$的拉力 $F\text{'}=\frac{1}{3}{\rho }_{水}\mathit{gV}$

如图所示，一个底面积为 $100c{m}^2$的圆柱体容器（容器壁的厚度忽略不计）放在水平桌面的中央，容器中装有 $1000g$的水。将一个重 $3N$的实心长方体 $A$挂在弹簧测力计上，然后竖直浸入水中，当 $A$有一半浸在水中时，弹簧测力计的读数为 $2N$． $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

（1）此时， $A$物体受到的浮力为多少？

（2）物体 $A$的体积是多少？

（3）当物体 $A$浸没在水中时（容器中的水并未溢出），水对容器底的压强是多大？

如图所示，一质地均匀的圆柱形平底玻璃杯，置于水平桌面中央，杯内水中漂浮着一冰块，关于冰融化前后比较，下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．玻璃杯对桌面的压强增加B．容器内液体的密度减小

C．玻璃杯中液面的高度升高D．液体对容器底部的压强不变