高中数学合情推理和演绎推理试题

在等差数列中，若，则有
成立．类比上述性质，在等比数列 中，若，则存在的类似等式为________________________．

有一段“三段论”推理是这样的：
因为指数函数且在上是增函数，是指数函数，所以在上是增函数.以上推理中 （  ）

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．结论正确

平面几何中的三角形在立体几何中类比的对象是（  ）

A．三棱柱

B．三棱台

C．三棱锥

D．正方体

平面几何中，有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为 的正四面体内任一点到四个面的距离之和为             （   ）

A．

B．

C．

D．

有一段“三段论”推理是这样的：
对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，
因为函数在处的导数值，
所以，是函数的极值点．
以上推理中 （   ）                          

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．结论正确

某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．
甲说：我在1日和3日都有值班;
乙说：我在8日和9日都有值班；
丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是

A．2日和5日	B．5日和6日
C．6日和11日	D．2日和11日

计算，可以采用以下方法：
构造恒等式，
两边对求导，得，
在上式中令，得，
类比上述计算方法，计算      ．

半径为r的圆的面积S(r)＝r²,周长C(r)=2r，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则(r²)’＝2r ；对于半径为R的球，若将R看作(0，＋∞)上的变量，请你写出类似于上述的式子:_______________________.

半径为r的圆的面积，周长，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则①，①式用语言可以叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为的球，若将看作上的变量，请写出类比①的等式：____________________．上式用语言可以叙述为_________________________．

某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得(    )

A．当时，该命题不成立	B．当时，该命题成立
C．当时，该命题成立	D．当时，该命题不成立

有一段“三段论”推理是这样的：
对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（  ）

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．结论正确

设，当时，（ ）

A．

B．

C．

D．

一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步，程序设计师设计的程序是让机器人以先前进3步，然后再后退2步的规律移动．如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向在数轴上移动（1步的距离为1个单位长度）．令表示第秒时机器人所在位置的坐标，且记，则下列结论中错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

在中，三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c，且A、B、C成等差数列，a,b,c成等比数列，请用分析法证明：为等边三角形。

在等差数列中，若，则有
（）成立。类比上述性质，在等比数列中，若，则成立的等式是                             。