高中数学合情推理和演绎推理试题

设，则不大于S的最大整数［S］等于（    ）

A．2013

B．2014

C．2015

D．2016

设则不大于S的最大整数［S］等于     

观察分析下表中的数据：

猜想一般凸多面体中F，V，E所满足的等式是      ．

下面给出了关于复数的三种类比推理：其中类比错误的是（ ）
①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；
②由向量的性质可以类比复数的性质；
③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．

A．②

B．①②

C．①③

D．③

“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，”此推理类型属于（ ）

A．演绎推理

B．类比推理

C．合情推理

D．归纳推理

二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），观察发现．则四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度W=      ．

如图所示，在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA，SB，SC和底面ABC所成的角分别为α₁，α₂，α₃，△SBC，△SAC，△SAB的面积分别为S₁，S₂，S₃，类比三角形中的正弦定理，给出空间图形的一个猜想是      ．

下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（   ）

A．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无理数；结论：π是无限不循环小数

B．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无限不循环小数；结论：π是无理数

C．大前提：π是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：π是无理数

D．大前提：π是无限不循环小数；小前提：π是无理数；结论：无限不循环小数是无理数

观察下列不等式：
,
,
,
……
照此规律，第五个不等式为          ．

（本小题满分12分）观察下列等式
                                     第一个式子
                              第二个式子
                      第三个式子
               第四个式子
照此规律下去
（Ⅰ）写出第5个等式；
（Ⅱ）你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明猜想．   

下列推理过程是演绎推理的是

A．由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质

B．某校高二1班有55人，2班有52人，由此得高二所有班人数都超过50人

C．两条直线平行，同位角相等；若与是两条平行直线的同位角，则

D．在数列中，，，由此归纳出的通项公式

小明在做一道数学题目时发现：若复数，，（其中），则，，根据上面的结论，可以提出猜想：=         ．

已知，不等式，，，…，可推广为，则等于            ．

已知：

通过观察上述等式的规律，写出一般性的命题：________．

如下面数表为一组等式：

某学生猜测，若该学生回答正确，则            ．