高中数学合情推理和演绎推理试题

已知：，观察下列式子：类比有，则的值为       ．

已知：，观察下列式子：类比有，则的值为       ．

在△ABC中，若D为BC 的中点，则有，将此结论类比到四面体中，在四面体 A-BCD中，若G为△BCD的重心，则可得一个类比结论：     ．

在△ABC中，若D为BC 的中点，则有，将此结论类比到四面体中，在四面体 A-BCD中，若G为△BCD的重心，则可得一个类比结论：     ．

设a，b是两个实数，给出下列条件：
①a＋b>1；②a＋b＝2；③a＋b>2；④a²＋b²>2；⑤ab>1．
其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是______．（填序号）

有一段“三段论”，推理是这样的：对于可导函数，如果，那么 是函数的极值点．因为在处的导数值，所以是函数的极值点．以上推理中 （ ）

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．结论正确

若，，则，的大小关系为（  ）

A．

B．

C．

D．由的取值确定

古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如三角形数1,3,6,10，…，第个三角形数为．记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：
三角形数    
正方形数     
五边形数     
六边形数     
……
可以推测的表达式，由此计算        ．

演绎推理“因为对数函数（a＞0且a≠1）是增函数，而函数是对数函数，所以是增函数”所得结论错误的原因是（ ）

A．大前提错误	B．小前提错误
C．推理形式错误	D．大前提和小前提都错误

我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线（点法式）方程为，化简得．类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面（点法式）方程为                    ．

如下图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为，由下往上的六个点：，，，，，的横、纵坐标分别对应数列（）的前项，如下表所示：       

按如此规律下去，则        ．

有一段演绎推理：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线∥平面，则∥”的结论显然是错误的，这是因为（   ）

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．非以上错误

“金导电、银导电、铜导电、铁导电、锡导电，金、银、铜、铁、锡都是金属，所以一切金属都导电”．此推理方法是（   ）

A．完全归纳推理	B．归纳推理
C．类比推理	D．演绎推理

无限循环小数为有理数，如：，则可归纳出=（ ）

A．

B．

C．

D．

下列推理是归纳推理的是（ ）

A．由于满足对都成立，推断为奇函数

B．由，求出，猜出数列的前项和的表达式

C．由圆的面积，推断：椭圆的面积

D．由平面三角形的性质推测空间四面体的性质