高中数学平行线法试题

如图，在正三棱柱中，分别为中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面．

如图，矩形所在的平面，、分别是、的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：．

设，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，下列命题中，正确的是（  ）

A．若，与所成的角相等，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

如图，在四棱锥中，，，，平面底面，，和分别是和的中点，求证：

（1）底面；
（2）平面．

如图所示，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．则下列命题中真命题的个数是（  ）
 
①存在点，使得//平面         
②存在点，使得平面
③对于任意的点，平面平面 
④对于任意的点，四棱锥的体积均不变

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

下列四个命题：
①样本相关系数r越大，线性相关关系越强；
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
③设是不同的直线，是不同的平面，若∥，且，
则∥且∥；
④若直线不垂直于平面，则直线不可能垂直于平面内的无数条直线。
其中正确命题的序号为（   ）

A．①②③

B．①③

C．①②④

D．③

已知直三棱柱中，分别为的中点，，点在线段上，且．

（1）证：；
（2）若为线段上一点，试确定在线段上的位置，使得平面．

下列命题：
①平行于同一平面的两直线相互平行；
②平行于同一直线的两平面相互平行；
③垂直于同一平面的两平面相互平行；
④垂直于同一直线的两平面相互平行；
⑤垂直于同一直线的两直线相互平行．        
其中正确的有（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）中，，分别是棱上的点（点不同于点），且为的中点．

求证：（1）平面平面；
（2）直线平面．

如图所示，在直三棱柱中，，，，，点是的中点．

（1）求证：；
（2）求证：平面；
（3）求异面直线与所成角的余弦值．

下列四个正方体图形中，、为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形序号是                ．

对于空间中两条不相交的直线与，必存在平面，使得（  ）

A．，	B．，
C．，	D．，

下列命题正确的个数是（  ）
①垂直于同一条直线的两条直线平行；
②平行于同一个平面的两条直线平行；
③一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；
④两条平行直线中有一条直线平行于一个平面，则另一条直线也平行于此平面；
⑤一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个平面的交线平行．

A．个

B．个

C．个

D．个

如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且．

（1）证明：；
（2）延长CD到F，延长DC到G，使得，证明：A，B，G，F四点共圆．

a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出四个命题
① 
②
③ 
④
其中正确的命题是（ ）

A．①②

B．③④

C．③

D．③②