初中数学无理数试题

下列各数：1.414， $\sqrt{2}$， $-\frac{1}{3}$，0，其中是无理数的为（　　）

A．1.414B． $\sqrt{2}$C． $-\frac{1}{3}$D．0

四个数0，1， $\sqrt{2}$ ， $\frac{1}{2}$ 中，无理数的是（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

1

C．

$\frac{1}{2}$

D．

0

在 $\frac{22}{7}$ ，﹣2018， $\sqrt{4}$ ，π这四个数中，无理数是（　　）

A．

$\frac{22}{7}$

B．

﹣2018

C．

$\sqrt{4}$

D．

π

下列实数中的无理数是　　

A．0.7B． $\frac{1}{2}$C．D．

从 $-\sqrt{5}$，0， $\sqrt{\text{4}}$，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是（　　）

A． $\frac{1}{5}$B． $\frac{\text{2}}{5}$C． $\frac{\text{3}}{5}$D． $\frac{\text{4}}{5}$

一个不透明的口袋中装有三个完全相同的小球，上面分别标有数字 $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ ，5．

（1）从口袋中随机摸出一个小球，求摸出小球上的数字是无理数的概率（直接写出结果）；

（2）先从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为 $x$ ，把小球放回口袋中并搅匀，再从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为 $y$ ．请用列表法或画树状图法求出 $x$ 与 $y$ 的乘积是有理数的概率．

2020年3月14日，是人类第一个"国际数学日"．这个节日的昵称是" $\pi \left(\mathit{Day}\right)$ "．国际数学日之所以定在3月14日，是因为"3.14"是与圆周率数值最接近的数字．在古代，一个国家所算得的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展水平的一个主要标志．我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年．以下对于圆周率的四个表述：

①圆周率是一个有理数；

②圆周率是一个无理数；

③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比；

④圆周率是一个与圆的大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比．

其中表述正确的序号是 $($ 　　 $)$

A．

②③

B．

①③

C．

①④

D．

②④

若计算的结果为正整数，则无理数的值可以是　　（写出一个符合条件的即可）．

下列数中，是无理数的是 $($ 　　 $)$

A．

$-3$

B．

0

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\sqrt{7}$

如图，在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；

（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；

（3）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．

下列实数是无理数的是 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{2}$

B．

1

C．

0

D．

$-5$

下列实数是无理数的是 $($ 　　 $)$

A．

$-2$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\sqrt{9}$

D．

$\sqrt{11}$

下列各数中，是无理数的是 $($ 　　 $)$

A．

3.1415

B．

$\sqrt{4}$

C．

$\frac{22}{7}$

D．

$\sqrt{6}$

下列实数中，是无理数的是 $($ 　　 $)$

A．

0

B．

$-3$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\sqrt{3}$

分别写有数字、、、0、的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是　　．