初中数学圆内接四边形的性质试题

在一张桌子的桌面长为6m，宽为4m，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽？

如图，四边形ABCD是长方形.

（1）作△ABC关于直线AC对称的图形；
（2）试判断（1）中所作的图形与△ACD重叠部分的三角形形状，并说明理由.

⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB=(  )

A．30°

B．45°

C．55°

D．60°

如图，AB∥CD

(1)用直尺和圆规作的平分线CP，CP交AB于点E(保留作图痕迹，不写作法)
(2)在(1)中作出的线段CE上取一点F，连结AF。要使△ACF≌△AEF，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件(只要给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要求证明)

(12分)
已知在菱形ABCD中，E是BC的中点，且∠FAE=∠BAE．

(1) 如图，当点F在边DC的延长线上时，求证：AF=BC－CF；
(2) 当点F与点C重合时，求∠B的度数，并说明理由；
(3) 当点F在边DC上时，（1）中求证的结论还成立吗？若不成立，
请直接写出成立的结论；
(4)当∠B=90°时，请确定点F的位置

如图，A、B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形.点C也在格点上，且△ABC为等腰直角三角形，则符合条件的点C有        个

如图，平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝4，∠A＝60°，要用一块矩形铝板切割出这样的平行四边形，使废料最少，则所需铝板的面积最小应是_______

在平行四边形ABCD中，AC、BD交于O，添加一个条件，使之为菱形，你添加的条件可以是___

甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们拿卷尺帮助检测一个窗框的形状是否是矩形，他们各自做了如下检测，你认为最有说服力的是

A．甲量得窗框的一组邻边相等

B．乙量得窗框两组对边分别相等

C．丙量得窗框的对角线长相等

D．丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等

将一个正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子。已知盒子的容积是400cm，求原铁皮的长

如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G。

（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）若∠ABE=50º，求∠EGC的大小

如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边，延长AB到E，使AE = AC，以AE为一边作菱形AEFC，若菱形的面积为，则正方形边长           

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC =" 3" cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是…（    ）

A．21 cm

B．18 cm

C．15 cm

D．12 cm

如图①，四边形ABCD是正方形,G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F.

⑴求证：DE－BF=EF．
⑵当点G为BC边中点时,试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由．
⑶若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系，并说明理由．

如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.

⑴请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么.
⑵若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质？