初中数学平行线分线段成比例试题

如图，在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数y₁=-x+b的图象与反比例函数的图象相交于点A（5，1）和A₁．

（1）求这两个函数的关系式；
（2）由反比例函数的图象特征可知：点A和A₁关于直线y=x对称．请你根据图象，填写点A₁的坐标及y₁＜y₂时x的取值范围．

（本小题满分8分）如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、
B两点，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数
的图象于Q，.

（1）求P点坐标；
（2）求Q点坐标；
（3）求出反比例函数解析式。

若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图象（    ）

A．第一、二象限

B．第一、三象限

C．第二、四象限

D．第三、四象限

（本小题满分12分）已知反比例函数和一次函数，其中一次
函数图象经过（a，b）与（a+1，b+k）两点.

(1) 求反比例函数的解析式．
(2) 如图,已知点A是第一象限内上述两个函数图象的交点,求A点坐标.
(3) 利用(2)的结果,请问:在X轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形?若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

（本小题满分8分）已知是y关于x的反比例函数，且图
象在第二、四象限，求m的值.

已知双曲线经过点（－1，3），如果A()，B()两点在该双曲
线上，且＜＜0，那么   .

如图, 在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数和的图象大致是

下列关于反比例函数的叙述，不正确的是

A．反比例函数y=的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合；

B．反比例函数y=的图象既不与x轴相交，也不与y轴相交；

C．经过反比例函数y=的图象上任意一点向x轴，y轴作垂线，垂线段与坐标轴围成的矩形面积总等于；

D．反比例函数y=，当k＞0时，y随x的增大而减少。

反比例函数y= (k>0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直
x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是

A．1

B．2

C．4

D．

函数中，自变量的取值范围是         ．

反比例函数的图象经过点P（，3），则的值为        .

如图，过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点，B（﹣2，3），BC⊥x轴于C，四边形OABC面积为4．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）当x在什么取值范围内，一次函数的值大于反比例函数的值．（直接写出结果）

平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B且与反比例函数图像分别交于C、D两点，过点C作CMx轴于M，AO=6，BO=3，CM=5。求直线AB的解析式和反比例函数解析式。

如图，已知反比例函数（m是常数，m≠0），一次函数y=ax+b（a、b为常数，a≠0），其中一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（﹣4，0），B（0，2）．
（1）求一次函数的关系式；
（2）反比例函数图象上有一点P满足：①PA⊥x轴；②PO=（O为坐标原点），求反比例函数的关系式；
（3）求点P关于原点的对称点Q的坐标，判断点Q是否在该反比例函数的图象上．

已知点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（　　）

A．	B．
C．4	D．﹣4