高中数学试题

（1）化简：；
（2）已知为第二象限角，化简.

关于的方程恰有个不同的实根，则的取值范围是________.

的值为________.

如图，点从点出发，分别按逆时针方向沿周长均为的正三角形、正方形运动一周，两点连线的距离与点走过的路程的函数关系分别记为，定义函数 对于函数，下列结论正确的个数是（  ）

①；
②函数的图像关于直线对称；
③函数值域为；
④函数在区间上单调递增.

A．1

B．2

C．3

D．4

给出以下命题：
①若、均为第一象限角，且，且；
②若函数的最小正周期是，则；
③函数是奇函数；
④函数的周期是；
⑤函数的值域是.
其中正确命题的个数为（  ）

A．3

B．2

C．1

D．0

函数的部分图像如图示，则将的图像向右平移个单位后，得到的图像解析式为（  ）

A．	B．
C．	D．

在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则的值等于（  ）

A．1

B．

C．

D．

函数图像的一条对称轴方程是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知，则（  ）

A．

B．

C．

D．

函数在上的图像大致为（  ）

如果偶函数在上是增函数且最小值是2，那么在上是（  ）

A．减函数且最小值是	B．减函数且最大值是
C．增函数且最小值是	D．增函数且最大值是

函数,的最小正周期为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知集合，则（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数
（1）解不等式
（2）若.求证：.

在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）.以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点，直线的极坐标方程为.
（1）判断点与直线的位置关系，说明理由；
（2）设直线与曲线C的两个交点为A、B，求的值.