高中数学试题

某大学数学系共有本科生1 000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（   ）

A．80

B．40

C．60

D．20

掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）．

A．A与C互斥	B．B与C互斥
C．任何两个均互斥	D．任何两个均不互斥

算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构和循环结构，下列说法正确的是 （ ）．

A．一个算法只含有一种逻辑结构

B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构

C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构

D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构

已知不等式xy≤ax²＋2y²，若对任意x∈[1，2]，且y∈[2，3]，该不等式恒成立，求实数a的取值范围

已知，关于的不等式，
若是的必要不充分条件，且是的充分不必要条件，试求的取值范围．

已知x＞0，y＞0，且2x＋5y＝20．
（1）求u＝lgx＋lgy的最大值；
（2）求的最小值．

已知命题：方程有两个不等的负实根；命题：方程无实根， 若“或”为真，而“且”为假，求实数的取值范围．

已知x＞0，y＞0，lg2^x＋lg8^y＝lg2则的最小值为          ．

命题“”的否定是                    ．

关于x的不等式x²-（a+1）x+a＜0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是 （  ）

A．（4，5）	B．（-3，-2）∪（4，5）
C．（4，5]	D．[-3，-2）∪（4，5]

已知二次函数f（x）＝ax²＋2x＋c（x∈R）的值域为[0，＋∞），则＋的最小值为 （  ）

A．4

B．4

C．8

D．8

x，y满足约束条件，若z＝y－ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为 （  ）

A．或－1

B．2或

C．2或1

D．2或－1

“＞b+d”是“＞b且c＞d”的（   ）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

关于x的不等式x²-ax+a＞0（a∈R）在R上恒成立的充分不必要条件是 （  ）

A．a＜0或a＞4

B．0＜a＜2

C．0＜a＜4

D．0＜a＜8