高中数学充分条件、必要条件、充要条件填空题

条件甲：“或”；条件乙：“对x∈R恒成立”,则要使甲是乙的充要条件，命题甲的条件中须删除的一部分是_______________.

如果不等式成立的充分不必要条件是，则实数取值范围是     。

一元二次方程有一个正根和一个负根的充要条件是       .

若不等式成立的充分不必要条件是，则实数m的取值范围为 
     

为激发学生学习的兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：；然后叫甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述：
甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；
丙：A是C成立的必要不充分条件
若老师评说这三位同学都说得对，则“”中的数为      。

集合，则“”是的   条件.

若 ，，则p是q的______________ 条件。（填“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要”）

平面内两直线有三种位置关系：相交，平行与重合.已知两个相交平面 $\alpha ,\beta$与两直线 $l_1,l_2$，又知 $l_1,l_2$在 $\alpha$内的射影为 $s_1,s_2$，在 $\beta$内的射影为 $t_1,t_2$.试写出 $s_1,s_2$与 $t_1,t_2$满足的条件，使之一定能成为 $l_1,l_2$是异面直线的充分条件.

从“”、“”、“”中选择适当的符号填空：
①    ▲   ；②A∪B   ▲   A∩B．

设的内角所对的边长分别为 ，则“”是“为锐角三角形”成立的 ▲ 条件（填充分不必要；必要不充分；充要；既不充分也不必要）．

给出以下四个条件①ab>0，②a>0或b>0，③a+b>2，④a>0且b>0。其中可以作为 “若a,b∈R则a+b>0”的充分而不必要条件的有       。（填序号）

条件条件则是的    ▲     条件   

设命题，命题，若是的必要而非充分条件，则实数的取值范围是              。

设命题，命题，则p是q的________________条件．

“”是“”的         条件。