高中数学变量间的相关关系试题

为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为，则（ ）

A．	B．
C．	D．

已知x，y的值如下表所示：

x	2	3	4
y	5	4	6

 
如果y与x呈线性相关且回归直线方程为，那么b=          .

若随机变量服从两点分布，其中，则和的值分别是（ ）

A．4和4

B．4和2

C．2和4

D．2和2

已知x，y的取值如右表：从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为，则(    )

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

 
A.3.25        B.2.6        C.2.2       D.0

某单位为了了解用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温x（℃）	18	13	10	－1
用电量y（度）	24	34	38	64

由表中数据得线性回归方程＝x＋中≈－2，预测当气温为－4℃时，用电量的度数约为（ ） 
A．58     B．66       C．68       D．70

经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系．对某小组学生每周用于数学的学习时间与数学成绩进行数据收集如下：

x	15	16	18	19	22
y	102	98	115	115	120

 
由表中样本数据求得回归方程为，则点与直线的位置关系是（  ）
A．点在直线左侧      B．点在直线右侧      C．点在直线上       D．无法确定

设某大学的女生体重(单位：)与身高(单位：)具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是(    )

A．与具有正的线性相关关系

B．回归直线过样本点的中心

C．若该大学某女生身高增加lcm，则其体重约增加0.85kg

D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg

已知回归方程为=0.4x-0.8,则当x= 20时,y的估计值为        

某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，这与性别有关联的可能性最大的变量是（   ）

表1	不及格	及格	总计
男	6	14	20
女	10	22	32
总计	16	36	52

A.成绩

表2	不及格	及格	总计
男	4	16	20
女	12	20	32
总计	16	36	52

B.视力

表3	不及格	及格	总计
男	8	12	20
女	8	24	32
总计	16	36	52

C.智商

表4	不及格	及格	总计
男	14	6	20
女	2	30	32
总计	16	36	52

D.阅读量

如图是根据变量x，y的观测数据（x_i，y_i）（i=1，2，…10）得到的散点图，由这些散点图可以判断变量x，y具有相关关系的图是（　　）

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

对于相关系数r下列描述正确的是（　　）

A．r＞0表明两个变量线性相关性很强

B．r＜0表明两个变量无关

C．|r|越接近1，表明两个变量线性相关性越强

D．r越小，表明两个变量线性相关性越弱

某公司2005～2010年的年利润x（单位：百万元）与年广告支出y（单位：百万元）的统计资料如表所示：

年份	2005	2006	2007	2008	2009	2010
利润x	12.2	14.6	16	18	20.4	22.3
支出y	0.62	0.74	0.81	0.89	1	1.11

根据统计资料，则（　　）
A．利润中位数是16，x与y有正线性相关关系
B．利润中位数是18，x与y有负线性相关关系
C．利润中位数是17，x与y有正线性相关关系
D．利润中位数是17，x与y有负线性相关关系

观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量之间关系最强的是(     )

A．               B．           C．           D．

观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量之间关系最强的是(     )

A．            B．            C．            D．

在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将高一两个班参赛学生的成绩(得分的整数)进行整理后分成五组，绘制出如下的频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第五小组的频率分别为0．30，0．15,0．10,0．05第二小组的频数为40．

(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)求这两个班参赛的学生人数．