高中数学变量间的相关关系试题

已知二次函数的x与y的部分对应值如下表：

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y	11		1	-1	-1	1	5

且方程的两根分别为、，下面说法错误的是(     ) ．
A．                    B．    
C．当时，          D．当时，有最小值

有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；
②平均日学习时间和平均学习成绩；③某人每日吸烟量和其身体健康情况；
④正方形的边长和面积； ⑤汽车的重量和百公里耗油量；
其中两个变量成正相关的是（   ）

A．①③

B．②④

C．②⑤

D．④⑤

已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为

A．	B．
C．	D．

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．
根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程．

现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为       ．

下表提供了某厂节能降耗技术发行后,生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

(1)求线性回归方程所表示的直线必经过的点;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
并预测生产1000吨甲产品的生产能耗多少吨标准煤？
(参考:)

为了考察两个变量和之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15
次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为和，已知两个人在试验中发现对
变量的观测数据的平均值都是，对变量的观测数据的平均值都是，那么下列说法正
确的是(   )

A．和有交点（，）	B．与相交，但交点不一定是（，）
C．与必定平行	D．与必定重合

某食品的保鲜时间 $y$（单位：小时）与储藏温度 $x$（单位： $C$）满足函数关系 $y=e^{kx+b}$（ $e=2.718\cdots$为自然对数的底数， $k,b$为常数）.若该食品在 $0$ $C$的保鲜时间是 $192$小时，在 $22$ $C$的保鲜时间是小时，则该食品在 $33$ $C$的保鲜时间是（）

A．

16小时

B．

20小时

C．

24小时

D．

21小时

已知回归直线方程＝0.6x－0.71，则当x＝25时，y的估计值是________．

下列判断中不正确的是（  ）

A．为变量间的相关系数，值越大，线性相关程度越高

B．在平面直角坐标系中，可以用散点图发现变量之间的变化规律

C．线性回归方程代表了观测值、之间的关系

D．任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程

一物体的运动方程是，则在一小段时间内的平均速度为（   ）

A．0．41

B．4．1

C．0．3

D．3

下列函数中，随x（x>0）的增大，增长速度最快的是（   ）

A．y =1，x∈Z

B．y=x

C．y=

D．y=

确定结论“与有关系”的可信度为℅时，则随机变量的观测值必须（  ）

A．大于

B．大于

C．小于

D．大于

为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为，则（ ）

A．	B．
C．	D．

废品率和每吨生铁成本(元)之间的回归直线方程为，这表明  （   ）

A．与的相关系数为2

B．与的关系是函数关系的充要条件是相关系数为1

C．废品率每增加1%，生铁成本增加258元

D．废品率每增加1%，生铁成本平均每吨增加2元

在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）判断性别与休闲方式是否有关系。
附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828