高中数学变量间的相关关系试题

已知x，y的取值如右表：从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为，则(    )

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

 
A.3.25        B.2.6        C.2.2       D.0

甲、乙两台机床同时加工直径为100 mm的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机抽取6件进行测量，测得数据如下(单位 mm)：
甲：99,100,98,100,100,103
乙：99,100,102,99,100,100
(1)分别计算上述两组数据的平均数和方差；
(2)根据(1)的计算结果，说明哪一台机床加工的这种零件更符合要求．

已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是________________.

随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）获得身高数据的茎叶图如下图甲，在样本的20人中，记身高在，的人数依次为、、、．图乙是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法流程图，由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是     班；图乙输出的         ．（用数字作答）

图甲                                  图乙

对变量x, y 有观测数据（，）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（，）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。

图1                           图2

A．变量x 与y 正相关，u 与v 正相关

B．变量x 与y 正相关，u 与v 负相关

C．变量x 与y 负相关，u 与v 正相关

D．变量x 与y 负相关，u 与v 负相关

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 $x$ （吨）与相应的生产能耗 $y$ （吨标准煤）的几组对照数据

(1) 请画出上表数据的散点图；

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 $y$ 关于 $x$ 的线性回归方程 $y=\hat{b}x+\hat{a}$ ；
(3)已知该厂技术改造前 $100$ 吨甲产品能耗为 $90$ 吨标准煤.试根据（２）求出的线性回归方程，预测生产 $100$ 吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考数据:  $3\times 2.5+4\times 3+5\times 4+6\times 4.5=66.5$ ）

已知某产品的广告费用万元与销售额万元的统计数据如表所示：

（万元）	0	1	3	4
（万元）	2.2	4.3	4.8	6.7

从散点图分析，与线性相关，且，则据此模型预报广告费用为6万元时销售额为
A.  2.6万元        B.  8.3万元    C.  7.3万元        D.  9.3万元

下列判断中不正确的是（  ）

A．为变量间的相关系数，值越大，线性相关程度越高

B．在平面直角坐标系中，可以用散点图发现变量之间的变化规律

C．线性回归方程代表了观测值、之间的关系

D．任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程

一物体的运动方程是，则在一小段时间内的平均速度为（   ）

A．0．41

B．4．1

C．0．3

D．3

下列函数中，随x（x>0）的增大，增长速度最快的是（   ）

A．y =1，x∈Z

B．y=x

C．y=

D．y=

确定结论“与有关系”的可信度为℅时，则随机变量的观测值必须（  ）

A．大于

B．大于

C．小于

D．大于

为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为，则（ ）

A．	B．
C．	D．

废品率和每吨生铁成本(元)之间的回归直线方程为，这表明  （   ）

A．与的相关系数为2

B．与的关系是函数关系的充要条件是相关系数为1

C．废品率每增加1%，生铁成本增加258元

D．废品率每增加1%，生铁成本平均每吨增加2元

在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）判断性别与休闲方式是否有关系。
附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加5个单位；
③线性回归方程必过；
④在一个列联表中，由计算得K²=13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

本题可以参考独立性检验临界值表

	0.5	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.535	7.879	10.828