高中数学变量间的相关关系试题

下表是某厂1到4月份用水量情况（单位：百吨）的一组数据

月份x	1	2	3	4
用水量y	4.5	4	3	2.5

用水量y与月份x之间具有线性相关关系，其线性回归方程为,则a的值为（ ）

A．5.25

B．

C．2.5

D．3.5

已知x与y之间的一组数据

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

(1)画出散点图
（2）若x与y线性相关，写出线性回归方程必定经过的点
（3）若x与y线性相关求出线性回归方程，
（4）说出2个刻画回归效果的手段，假设R=0.74说明什么问题。
参考公式

设有一个回归直线方程，则变量x增加1个单位时

A．y平均增加1.5个单位	B．y平均增加2个单位
C．y平均减少1.5个单位	D．y平均减少2个单位

儿子的身高和父亲的身高是：                         

A．确定性关系

B．相关关系

C．函数关系

D．无任何关系

若一函数模型为，将转化为的线性回归方程，需做变换＝

A．

B．

C．

D．以上都不对

（实验班）线性回归方程表示的直线＝a＋bx，必定过(　　)

A．(0,0)点

B．(，)点

C．(0，)点

D．(，0)点

．已知关于的回归方程为，则变量减少一个单位时（ ）

A．平均增加1.5个单位	B．平均增加2个单位
C．平均减少1.5个单位	D．平均减少2个单位

一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为=" 7.19" x +73.93. 用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ）

A．身高一定是145.83 cm；	B．身高在145.83 cm以上；
C．身高在145.83 cm以下；	D．身高在145.83 cm左右.

下列命题中叙述错误的是（ ）

A．，
B．回归分析中，残差平方和越小的模型拟合效果越好
C．r越大，也越大	D．预报变量与解释变量和随机误差的总效应有关

对两个具有线性相关关系的变量进行回归分析时，得到一个回归方程为，，则       .

.已知的取值如下表所示：

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

从散点图分析，与线性相关，且，由此预测当时，      .

．已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三种食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B．

	甲	乙	丙
维生素A（单位/千克）	600	700	400
维生素B（单位/千克）	800	400	500
成本（元/千克）	11	9	4

（Ⅰ）用x，y表示混合食物成本c元；
（Ⅱ）确定x，y，z的值，使成本最低．

、已知的取值如下表所示：

x	0	1	3	4
y	2．2	4．3	4．8	6．7

   从散点图分析，与线性相关，且，以此预测当时，      ．

下列说法错误的是（    ）

A．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系；

B．线性回归方程对应的直线＝x＋至少经过点其样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点；

C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；

D．在回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好．

（本题12分）
在测量一根新弹簧的劲度系数时，测得了如下的结果：

所挂重量(N）()	1	2	3	5	7	9
弹簧长度（cm）（y）	11	12	12	13	14	16

 

（1）请画出上表所给数据的散点图；
（2）弹簧长度与所挂重量之间的关系是否具有线性相关性，若具有请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=bx+a；
（3）根据回归方程，求挂重量为8N的物体时弹簧的长度．所求的长度是弹簧的实际长度吗？为什么？