某单位为了了解用电量
（度）与当天平均气温
（°C）之间的关系，随机统计了某4天的当天平均气温与用电量（如右表）。由数据运用最小二乘法得线性回归方程
，则
__________．
| 平均气温（°C） |
18 |
13 |
10 |
－1 |
| 用电量（度） |
25 |
35 |
37 |
63 |
某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据
| x |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
| y |
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
（1）画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；
（2）根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y与x的回归方程
；
（3）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费。
参考公式:回归方程为
其中
， 
下列关于回归分析的说法正确的是 （填上所有正确说法的序号）
①相关系数
越小，两个变量的相关程度越弱；②残差平方和越大的模型，拟合效果越好；③用相关指数
来刻画回归效果时，越小，说明模型的拟合效果越好；④用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使
取最小值时的
的值；⑤在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适，这样的带状区域的宽度越窄，模型拟合精度越高.
经过长期的观测得到：在交通繁忙的时段内，蚌埠市解放路某路段汽车的车流量
（千辆/h）与汽车的平均速度
（
）之间的函数关系为
。
（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大，最大车流量为多少？（精确到0．1千辆/h）
（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/h，则汽车的平均速度应在什么范围内？
人们在生活和消费过程中的过量碳排放，是造成全球气候变暖的重要因素之一，所谓“低碳生活”就是指生活作息时所耗用的能量要尽力减少，从而减低二氧化碳的排放量．某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量
（度）与气温
（
）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
| 气温（） |
18 |
13 |
10 |
 |
| 用电量（度） |
24 |
34 |
38 |
64 |
由表中数据，得线性回归方程
，当气温为
时，预测用电量的度数约为 ．
对于下列表格所示的五个散点，已知求得的线性回归直线方程为
＝0．8x－155．
| x |
196 |
197 |
200 |
203 |
204 |
| y |
1 |
3 |
6 |
7 |
m |
则实数m的值为（ ）
A．8．4 B．8．2 C．8 D．8．5
（本小题满分10分）某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分（采用百分制），剔除平均分在30分以下的学生后，共有男生300名，女生200名．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表．
| 分数段 |
[40，50） |
[50，60） |
[60，70） |
[70，80） |
[80，90） |
[90，100] |
| 男 |
3 |
9 |
18 |
15 |
6 |
9 |
| 女 |
6 |
4 |
5 |
10 |
13 |
2 |
估计男、女生各自的成绩平均分（同一组数据用该组区间中点值作代表），从计算结果看，判断数学成绩与性别是否有关；
| |
优分 |
非优分 |
合计 |
| 男生 |
|
|
|
| 女生 |
|
|
|
| 合计 |
|
|
100 |
（2）规定80分以上为优分（含80分），请你根据已知条件作出
列联表，并判断是否有
以上的把握认为“数学成绩与性别有关”．
附表及公式
 |
0．100 |
0．050 |
0．010 |
0．001 |
 |
2．706 |
3．841 |
6．635 |
10．828 |
．
已知x,y取值如表：
| x |
0 |
1 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
| y |
1．3 |
1．8 |
5．6 |
6．1 |
7．4 |
9．0 |
9．3 |
9．1 |
从所得的散点图分析可知，y与x线性相关，且y=0．95x+a，则a＝（ ）
A．1．30 B．1．45 C．1．65 D．1．80
．已知某种产品的支出广告额
与利润额
（单位：万元）之间有如下对应数据：
| x |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
| y |
20 |
30 |
30 |
40 |
60 |
则回归直线方程必过（ ）
A．（5，30） B．（4，30） C．（5，35） D．（5，36）
一名小学生的年龄和身高（单位：cm）的数据如下表：
由散点图可知，身高
与年龄
之间的线性回归方程为
，则
的值为（ ）
| A．65 | B．74 | C．56 | D．47 |
我国科研人员屠呦呦法相从青篙中提取物青篙素抗疟性超强，几乎达到100%，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间r（小时）之间近似满足如图所示的曲线
（1）写出第一服药后y与t之间的函数关系式y=f（x）；
（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于
微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？
某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：根据上表可得回归方程
=
x+a中的b=10.6，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为（ ）
| 广告费用x（万元） |
4 |
2 |
3 |
5 |
| 销售额y（万元） |
49 |
26 |
39 |
58 |
A．112.1万元 B．113.1万元 C．111.9万元 D．113.9万元
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如右数据：
单价 （元） |
8 |
8．2 |
8．4 |
8．6 |
8．8 |
9 |
销量 （件） |
90 |
84 |
83 |
80 |
75 |
68 |
由表中数据，求得线性回归方程为
．若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为_______．
试题篮
()
粤公网安备 44130202000953号
去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设
，其变换后得到线性回归方程
，则
（ ）
其中
的单位是米，
的单位是秒，那么物体在
秒末的瞬时速度是（ ）
米/秒