高中数学变量间的相关关系选择题

下表是某厂1—4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：

月份x	1	2	3	4
用水量y	4．5	4	3	2．5

 
由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程为＝－0．7x＋a，则a等于(　　)
A．10．5         B．5．15        C．5．2         D．5．25

下列说法中正确的有(　　)
①若r>0，则x增大时，y也相应增大； ②若r<0，则x增大时，y也相应增大；
③若r＝1或r＝－1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个点均在一条直线上．

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系．对某小组学生每周用于数学的学习时间与数学成绩进行数据收集如下：

x	15	16	18	19	22
y	102	98	115	115	120

 
由表中样本数据求得回归方程为，则点与直线的位置关系是（  ）
A．点在直线左侧      B．点在直线右侧      C．点在直线上       D．无法确定

在一次独立性检验中，有300人按性别和是否色弱分类如下表：

	男	女
正常	130	120
色弱	20	30

 
由此表计算得统计量K²=（       ）．
(参考公式：)
A．2          B．3             C．2.4         D．3.6

设某大学的女生体重(单位：)与身高(单位：)具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是(    )

A．与具有正的线性相关关系

B．回归直线过样本点的中心

C．若该大学某女生身高增加lcm，则其体重约增加0.85kg

D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到数据如表．预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从 （ ，）的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润（利润=销售收入-成本），该产品的单价应定为（　　）元

单价（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量（件）	90	84	83	80	75	68

 
A．      B．8       C．      D．

已知与之间的一组抽样数据如下：

	0	1	2	3
	1	3	5	7

 
则与的线性回归方程必过点( )
A．        B．       C．     D．

已知数据（3，2.5），（4，3），（5，4），（6，4.5）线性相关，则其回归直线方程为（  ）

A．	B．
C．	D．

两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）

A．模型1的相关指数为0.98	B．模型2的相关指数为0.80
C．模型3的相关指数为0.50	D．模型4的相关指数为0.25

对相关系数r，下列说法正确的是

A．越大，线性相关程度越大

B．越小，线性相关程度越大

C．越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大

D．且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小

已知x,y的取值如下表所示，若y与x线性相关，且

x	0	1	3	4
	2．2	4．3	4．8	6．7

 
A．2．2          B．2．6     C．2．8       D．2．9

某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，这与性别有关联的可能性最大的变量是（   ）

表1	不及格	及格	总计
男	6	14	20
女	10	22	32
总计	16	36	52

A.成绩

表2	不及格	及格	总计
男	4	16	20
女	12	20	32
总计	16	36	52

B.视力

表3	不及格	及格	总计
男	8	12	20
女	8	24	32
总计	16	36	52

C.智商

表4	不及格	及格	总计
男	14	6	20
女	2	30	32
总计	16	36	52

D.阅读量

根据如下样本数据：

	3	4	5	6	7	8
	4.0	2.5	-0.5	0.5	-2.0	-3.0

得到的回归方程为，则（   ）
A. ,        B. ,

C. ,        D. ,

已知变量 $x$与 $y$正相关，且由观测数据算得样本平均数 $\overline{x}=3,\overline{y}=3.5$，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是

A．	$\hat{y}=0.4x+2.3$	B．	$\hat{y}=2x-2.4$
C．	$\hat{y}=-2x+9.5$	D．	$\hat{y}=-0.3x+4.4$

根据如下样本数据

	3	4	5	6	7	8
	4.0	2.5	-0.5	0.5	-2.0	-3.0

得到的回归方程为,则（）

A．

B．

C．

D．