高中数学变量间的相关关系试题

一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为=" 7.19" x +73.93. 用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ）

A．身高一定是145.83 cm；	B．身高在145.83 cm以上；
C．身高在145.83 cm以下；	D．身高在145.83 cm左右.

下列命题中叙述错误的是（ ）

A．，
B．回归分析中，残差平方和越小的模型拟合效果越好
C．r越大，也越大	D．预报变量与解释变量和随机误差的总效应有关

某新产品电视投放市场后第一个月销售100台，第二个月销200台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好地反映销量与投放市场的月数之间关系的是（  ）.

A．

B．

C．

D．

对一些城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（元）统计调查后知，y与x具有相关关系，满足回归方程。若某被调查城市居民人均消费水平为7.675（千元），则可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为
      %（保留两个有效数字）

下列说法错误的是（   ）

A．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系；

B．线性回归方程对应的直线＝x＋至少经过其样本数据点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点；

C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；

D．在回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好

已知与之间的部分对应关系如下表：

	11	12	13	14	15	…
						…

则和可能满足的一个关系式是                      ．

对两个具有线性相关关系的变量进行回归分析时，得到一个回归方程为，，则       .

.已知的取值如下表所示：

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

从散点图分析，与线性相关，且，由此预测当时，      .

．已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三种食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B．

	甲	乙	丙
维生素A（单位/千克）	600	700	400
维生素B（单位/千克）	800	400	500
成本（元/千克）	11	9	4

（Ⅰ）用x，y表示混合食物成本c元；
（Ⅱ）确定x，y，z的值，使成本最低．

、已知的取值如下表所示：

x	0	1	3	4
y	2．2	4．3	4．8	6．7

   从散点图分析，与线性相关，且，以此预测当时，      ．

．已知x，y的取值如下表：如果y与x成线性相关，且线性回归方程为=       

A．

B．

C．

D．

下列说法错误的是（    ）

A．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系；

B．线性回归方程对应的直线＝x＋至少经过点其样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点；

C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；

D．在回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好．

（本题12分）
在测量一根新弹簧的劲度系数时，测得了如下的结果：

所挂重量(N）()	1	2	3	5	7	9
弹簧长度（cm）（y）	11	12	12	13	14	16

 

（1）请画出上表所给数据的散点图；
（2）弹簧长度与所挂重量之间的关系是否具有线性相关性，若具有请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=bx+a；
（3）根据回归方程，求挂重量为8N的物体时弹簧的长度．所求的长度是弹簧的实际长度吗？为什么？

某工厂生产某种产品的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）有如下几组样本数据：

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（  ）
A、               B、
C、              D、

对于回归直线方程，当时，的估计值为