高中数学变量间的相关关系试题

某校数学组为了选修课的设置，在设置的所有科目中随机抽取了30门，用问卷调查的方式对两个班的学生进行了普查。经统计，每一门选修课受学生喜欢的人次数如茎叶图所示。
 
如果要在这30门选出4门确立为选修课，并使得其中恰好有3门选修课受学生的喜欢人次数在[50，100]的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

在一次实验中，测得(x,y)的四组值分别为(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，则y与x的线性回归方程可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知线性回归方程为y=0.50x-0.81,则x=25时，y的估计值为        .

甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计的茎叶图如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是、，则下列结论正确的是（  ）


A．＜；乙比甲成绩稳定
B．＞；甲比乙成绩稳定 	C．＞；乙比甲成绩稳定
D．＜；甲比乙成绩稳定

随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示.
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班的样本方差
(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.

某种产品的广告费支出（单位：百万元）与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

（1）画出散点图；
（2）求线性回归方程；
（公式：）
（3）预测当广告费支出为7百万元时的销售额。

已知的取值如下表所示：

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

从散点图分析，与线性相关，且，以此预测当时，      ．

右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则在这几场比赛得分中甲的中位数与乙的众数之和是（    ）        

A．50

B．41

C．51

D．61.5

某研究小组在一项实验中获得一组数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是（   ）

A．

B．

C．

D．

某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别是 （ ※ ）

A．、

B．、

C．、

D．、

在某赛季篮球比赛中，甲、乙两名运动员每场比赛的得

分统计茎叶图如图所示，则发挥较稳定的运动员是
        ．

某化工产品的产量受a、b、c三个因素的影响，每个因素有两个水平，分别用a₁，a₂，b₁，b₂，c₁，c₂表示．分析如右正交试验结果表，对试验结果影响最大的因素是（     ）

A． a

B． b

C． c

D．不能确定

实验号   列 号	a	b	c	实验结果
1	a1	b1	c1	79
2	a1	b2	c2	65
3	a2	b1	c2	88
4	a2	b2	c1	81
1水平的平均值	72	83.5	80
2水平的平均值	84.5	73	76.5

 

设有一个直线回归方程为，则变量增加一个单位时,y的变化为___________。

(本题满分14分)  假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）有如下的统计数据，由资料显示对呈线性相关关系.

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

 (1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程。
(2)试根据（1）求出的线性回归方程，预测使用年限为10年时,维修费用是多少?

假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：
（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
（Ⅱ）请根据上表提供的数据，求出ｙ关于ｘ的线性回归方程；
（Ⅲ）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
（）