高中数学变量间的相关关系试题

有人收集了春节期间平均气温x（℃）与某取暖商品销售额y（万元）的有关数据（x，y）分别为：（﹣2，20），（﹣3，23），（﹣5，27），（﹣6，30），根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y与平均气温x之间线性回归方程y=bx+a的系数b=﹣2.4，则预测平均气温为﹣8℃时该商品的销售额为_________ 万元．

在样本频率分布直方图中，样本容量为，共有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他个小长方形面积和的，则中间一组的频数为_____．

已知与之间的一组数据为

	0	1	2	3
	1	3	5-a	7+a

 
则与的回归直线方程必过定点_____

某产品的广告费用支出（万元）与产品销售额（万元）之间的统计数据如下：

广告费用支出（万元）	2	4	5	6	8
产品销售额（万元）	30	40	60	50	70

 
求得回归直线方程为，若投入万元的广告费用，估计销售额为
（A）万元 （B）万元（C）万元 （D）万元

给出下列四个结论：
①若组数据的散点都在上，则相关系数 ；
②由直线曲线及轴围成的图形的面积是 ；
③已知随机变量服从正态分布则 ；
④设回归直线方程为，当变量增加一个单位时，平均增加2个单位．
其中正确结论的个数为                                               

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）
已知一组数据的频率分布直方图如下.求(1)众数;(2)中位数;(3)平均数.

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表:

广告费用x(万元)	4	2	3	5
销售额y(万元)	49	26	39	54

 
根据上表可得回归方程，其中=9.4,据此模型预报广告费用为6万元时,销售额为　(　　).
A.63.6万元        B.65.5万元       C.67.7万元      D.72.0万元

已知与之间具有很强的线性相关关系，现观测得到的四组观测值并制作了右边的对照表，由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为，其中的值没有写上．当等于时，预测的值为           ．

 

下面是两个变量的一组数据：

X	1	2	3	4	5	6	7	8
y	1	4	9	16	25	36	49	64

 
则这两个变量之间的线性回归方程是（    ）
A．y=－16+9x     B．y=31－x              C．y=30－x              D．y=－15+9x

以下四个命题中
①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样；
②对于命题：使得. 则： 均有；
③设随机变量 ,若,则；
④两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数就越接近于1.
其中真命题的个数为[来

A．1

B．2

C．3

D．4

某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是  (　 　)

A．＝－10x＋200	B．＝10x＋200
C．＝－10x－200	D．＝10x－200

变量X与Y相对应的一组数据为（10,1），（11.3,2），（11.8,3），（12.5,4）（13,5）；变量U与V相对应的一组数据为（10,5），（11.3,4），（11.8,3），（12.5,2）（13,1），表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则（   ）

A．＜＜0

B．0＜＜

C．＜0＜

D．＝

四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：
①与负相关且；
②与负相关且；
③与正相关且；
④与正相关且．
其中一定不正确的结论的序号是（）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

根据如下样本数据

x	3	4	5	6	7	8
y	4.0	2.5		0.5

 
得到的回归方程为，则 (   )
A．，         B．，
C．，         D．，

根据如下样本数据

x	3	4	5	6	7	8
y	4.0	2.5		0.5

 
得到的回归方程为，则
A．，           B．，
C．，           D．，