高中数学正态分布曲线试题

已知三个正态分布密度函数（,）的图象如图所示,则（   ）

A．,

B．,

C．,

D．,

设随机变量服从正态分布，若，则的值为

A．

B．

C．5

D．3

随机变量服从正态分布，若，则　　　      .

设随机变量服从标准正态分布N（0,1），已知
 等于

A．0.025

B．0.950

C．0.050

D．0.975

假设某市今年高考考生成绩服从正态分布，现有2500名考生，据往年录取率可推测今年约有1000名高考考生考上一类大学，估计今年一类大学的录取分数线为      分．（其中）

某校某次数学考试的成绩服从正态分布，其密度函数为密度曲线如右图，已知该校学生总数是10000人,则成绩位于的人数约是       .

已知随机变量服从正态分布，则（   ）

A．

B．

C．

D．

某网络营销部门为了统计某市网友2013年11月11日在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表（如图）：

若网购金额超过千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为．
（1）试确定，，，的值，并补全频率分布直方图（如图(2)）．
（2）该营销部门为了进一步了解这名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定人，若需从这人中随机选取人进行问卷调查．设为选取的人中“网购达人”的人数，求的分布列和数学期望．

以下四个命题中：
①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40.
②线性回归直线方程恒过样本中心，且至少过一个样本点；
③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布．若ξ在内取值的概率为，则ξ在内取值的概率为 ；
其中真命题的个数为（   ）

A．

B．

C．

D．

根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X（单位：mm）对工期的影响如下表：

降水量X
工期延误天数	0	2	6	10

历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0．3，0．7，0．9．求：
（1）工期延误天数的均值与方差；（2）在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率．

已知三个正态分布密度函数（,）的图象如图所示,则（   ）

A．,

B．,

C．,

D．,

已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间内的概率为（ ）
（附：若随机变量服从正态分布 ，则，。）

A．

4.56%

B．

13.59%

C．

27.18%

D．

31.74%

在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线 $C$ 为正态分布 $N\left(0,1\right)$ 的密度曲线）的点的个数的估计值为（）

附：若 $X~N\left(\mu ,{\sigma }^2\right)$ ，则 $P\left(\mu -\sigma <X\le \mu +\sigma \right)=0.6826,P\left(\mu -2\sigma <X\le \mu +2\sigma \right)=0.9544$

A．

2386

B．

2718

C．

3413

D．

4772

已知随机变量X服从正态分布，且，则（   ）

A．

B．-1

C．0

D．4

在某项测量中，测量结果服从正态分布，若在（0，4）内取值的概率为0.6，则在（0，2）内取值的概率为                              （   ）

A．0.2

B．0.3

C．0.4

D．0.6