高中数学正态分布曲线试题

设随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ²)，函数f(x)＝x²＋4x＋ξ没有零点的概率是，则μ＝ (　　)．

A．1

B．4

C．2

D．不能确定

已知正态分布总体落在区间(－∞，0.3)的概率为0.5，那么相应的正态曲线φ_μ，σ(x)在x＝________时达到最高点．

设随机变量服从正态分布，若，则      ．

已知随机变量服从正态分布．则“”是“”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

在某市日前进行的2009年高三第二次模拟考中，参加考试的2000名理科学生的数学成绩在90—110分的人数为800人，统计结果显示，理科学生的数学成绩服从正态分布，则2000名理科学生的数学成绩不低于110分的人数是      

设X～N(0,1)．
①P(－ε＜X＜0)＝P(0＜X＜ε)；
②P(X＜0)＝0.5；
③已知P(－1＜X＜1)＝0.6826，
则P(X＜－1)＝0.1587；
④已知P(－2＜X＜2)＝0.9544，
则P(X＜2)＝0.9772；
⑤已知P(－3＜X＜3)＝0.9974，
则P(X＜3)＝0.9987.
其中正确的有________(只填序号)．

已知随机变量X服从正态分布N(2，σ²)，P(X≤4)＝0.84，则P(X<0)＝(　　)．

A．0.68

B．0.32

C．0.16

D．0.84

以下四个命题中：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于；
③在某项测量中，测量结果服从正态分布，若位于区域内的概率为，则位于区域内的概率为；
④对分类变量与的随机变量K²的观测值k来说，k越小，判断“与有关系”的把握越大．其中真命题的序号为（    ）

A．①④

B．②④

C．①③

D．②③

正态总体的概率密度函数为，则总体的平均数和标准差分别是（   ）

A．和

B．和

C．和

D．和

已知随机变量～，且，则的方差为        .

已知随机变量服从正态分布，若，则(     )

A．0.3

B．0.4

C．0.6

D．0.7

给出以下四个命题：
①为了解600名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为30；
②二项式的展开式中含项的系数是；
③在某项测量中，测量结果服从正态分布N(2，)(>0)．若在(，1)内取值的概率为0．15，则在(2，3)内取值的概率为0．7；
④若双曲线的渐近线方程为，则k=1．其中正确命题的序号是            ．

商场经营的某种袋装大米质量（单位：kg）服从正态分布，任取一袋大米，质量不足9.8kg的概率为          .（精确到0.0001）

已知随机变量x服从正态分布N(μ，σ²)，且P(μ－2σ<x ≤μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－σ<x≤μ＋σ)＝0.6826，若μ＝4，σ＝1，则P(5<x<6)＝(　　)

A．0.1358

B．0.1359

C．0.2716

D．0.2718

在某项测量中，测量结果X服从正态分布，若X在（0，8）内取值的概率为0.6，则X在（0，4）内取值的概率为

A．0.2

B．0.3

C．0.4

D．0.6