高中数学合情推理和演绎推理选择题

三角形的面积为为三角形的边长，为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为（   ）

A．

B．

C． （分别为四面体的四个面的面积，r为四面体内切球的半径）

D．

有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，若，则是函数的极值点.因为在处的导数值，所以是的极值点. 以上推理中

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．结论正确

设n为正整数，f(n)＝1＋＋＋ ＋，经计算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)> ，f(16)>3，f(32)> ，观察上述结果，可推测出一般结论(　　)

A．f(2n)>

B．f(2^n)≥

C． f(n^2)≥

D．以上都不对

有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为            （   ）

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．非以上错误

由①正方形的四个内角相等；②矩形的四个内角相等；③正方形是矩形，根据“三段论”推理得出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为(   )

A．②①③

B．③①②

C．①②③

D．②③①

正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x²＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x²＋1)是奇函数．以上推理(　　)

A．结论正确

B．大前提不正确

C．小前提不正确

D．全不正确

观察下列各式：，，，…．若，则(  )

A．43

B．57

C．73

D．91

记为虚数集，设，.则下列类比所得的结论正确的是     （     ）

A．由，类比得

B．由，类比得

C．由，类比得

D．由，类比得

下面几种推理过程是演绎推理的是  (    )

A．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则．

B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质．

C．某校高二共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人．

D．在数列中，由此归纳出的通项公式．

已知幂函数是增函数，而是幂函数，所以是增函数，上面推理错误是（　　）

A．大前提错误导致结论错	B．小前提错误导致结论错
C．推理的方式错误导致错	D．大前提与小前提都错误导致错

有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（  ）

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．结论正确

对于 大前提
 小前提
所以 结论
以上推理过程中的错误为（   ）

A．大前提

B．小前提

C．结论

D．无错误

正弦函数是奇函数，是正弦函数，因此是奇函数，以上推理（   ）

A．小前提不正确

B．大前提不正确

C．结论正确

D．全不正确

命题：“有些有理数是分数，整数是有理数，则整数是分数”结论是错误的，其原因是

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．以上都不是

推理“①矩形是平行四边形；②三角形不是平行四边形；③三角形不是矩形”中的小前提是(    )

A．①

B．②

C．③

D．①和②