高中数学合情推理和演绎推理选择题

有一段“三段论”，推理是这样的：对于可导函数，如果，那么 是函数的极值点．因为在处的导数值，所以是函数的极值点．以上推理中 （ ）

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．结论正确

已知 ，猜想的表达式为 （   ）

A．	B．
C．	D．

观察下列各式：
1＝1²，
2＋3＋4＝3²，
3＋4＋5＋6＋7＝5²，
4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝7²，
…，可以得出的一般结论是（    ）

A．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝n^2

B．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)^2

C．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－1)＝n^2

D．n＋ (n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－1)＝(2n－1)^2

设，已知a₁=2cosθ，a_n+1=，可猜想a_n=（  ）

A．

B．

C．

D．

下面几个推理过程是演绎推理的是（    ）

A．某同学第一次数学考试65分，第二次考试68分，由此预测其第三次考试71分．

B．根据圆的面积为，推测球的体积为．

C．在数列中，根据，计算出的值，然后猜想的通项公式．

D．因为平行四边形的对角线互相平分，而菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分

下面几个推理过程是演绎推理的是（  ）

A．某同学第一次数学考试65分，第二次考试68分，由此预测其第三次考试71分．

B．根据圆的面积为，推测球的体积为．

C．在数列中，根据，计算出的值，然后猜想的通项公式．

D．因为平行四边形的对角线互相平分，而菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分

观察下列各式：=3125，=15625，=78125， ，则的末四位数字为（   ）

A．3125

B．5625

C．0625

D．8125

设实数 $a,b,t$满足 $\left|a+1\right|=\left|\sin b\right|=t$（）

A．	若 $t$确定,则 $b^2$唯一确定	B．	若 $t$确定,则 $a^2+2a$唯一确定
C．	若 $t$确定,则 $\sin \frac{b}{2}$唯一确定	D．	若 $t$确定,则 $a^2+a$唯一确定

平面几何中，有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为 的正四面体内任一点到四个面的距离之和为             （   ）

A．

B．

C．

D．

设函数，记
，则下列结论正确的是 （  ）

A．	B．
C．	D．

“因为指数函数y=是增函数，而y=是指数函数，所以y=是增函数”,上述推理的）

A．推理形式不正确	B．结论正确
C．小前提错误	D．大前提错误

天文学家经研究认为：“地球和火星在太阳系中各方面比较接近，而地球有生命，进而认为火星上也有生命存在”，这是什么推理（   ）

A．归纳推理

B．类比推理

C．演绎推理

D．反证法

式子满足，则称为轮换对称式．给出如下三个式子：
①；
②；
③是的内角）．
其中为轮换对称式的个数是（    ）

A．0

B．1

C．2

D．3

有一段 “三段论”推理是这样的：对于可导函数，若，则 是函数的极值点．因为在处的导数值，所以是的极值点．以上推理中 （   ）

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．结论正确

法国数学家费马观察到，，，都是质数，于是他提出猜想：任何形如N*）的数都是质数，这就是著名的费马猜想．半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明（ ）

A．归纳推理，结果一定不正确	B．归纳推理，结果不一定正确
C．类比推理，结果一定不正确	D．类比推理，结果不一定正确