高中数学合情推理和演绎推理选择题

若表示的各位数字之和，如
，
记，则的值是（   ）

A．3

B．5

C．8

D．11

推理 “1矩形是平行四边形;2正方形是矩形;3所以正方形是平行四边形”中的小前提是(    )

A．1

B．2

C．3

D．1和2

数列中，a₁=1，s_n表示前n项和，且s_n，s_n+1，2s₁成等差数列，通过计算s₁，s₂，s₃，猜想当n≥1时，s_n=                                           （  ）

A．

B．

C．

D．

下面使用类比推理正确的是（  ）

A．“若a·3=b·3，则a=b”类推出“若a·0=b·0，则a=b”

B．“若(a+b)c=ac+bc”类推出“(a·b)c=ac·bc”

C．“若(a+b)c=ac+bc”类推出“(c≠0)”

D．“(ab)^n=a^nb^n”类推出“(a+b)^n=a^n+b^n”

已知整数以按如下规律排成一列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）……，则第60个数对是                                                   （   ）

A．（10，1）

B．（2，10）

C．（5，7）

D．（7，5）

下列推理：
①由为两个不同的定点，动点满足，得点的轨迹为双曲线
②由，求出猜想出数列的前项和的表达式
③由圆的面积，猜想出椭圆=1的面积
④科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇。其中是归纳推理的命题个数为  （  ）

A．0

B．1

C．2

D．3

下列说法错误的是                                                                                       （   ）

A．命题“若x^2-3x+2＝0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x^2-3x+2≠0”

B．“x＞1”，是“|x|>1”的充分不必要条件

C．若pq为假命题，则p、q均为假命题

D．若命题p：“x∈R，使得x^2+x+1＜0”,则p：“x∈R，均有x^2+x+1≥0”

观察下列数的特点中，第项是（    ）．

A．

B．

C．

D．

某数学家观察到：；；；，于是该数学家猜想：任何形如都是质数，请判断该数学家的推理方式并对该结论给出正误判断（   ）．

A．类比推理推理结果正确	B．类比推理推理结果错误
C．归纳推理推理结果正确	D．归纳推理推理结果错误

对、，运算“”、“”定义为：=，=，则下列各式其中恒成立的是（   ）
　⑴    　　　     ⑵
⑶    　　　   ⑷

A．⑴、⑵、⑶、⑷	B．⑴、⑵、⑶
C．⑴、⑶	D．⑵、⑷

如图，圆周上按顺时针方向标有五个点。一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点。若它停在奇数点上，则下一次只能跳一个点；若停在偶数点上，则跳两个点。该青蛙从这点跳起，经2008次跳后它将停在的点是（　　）

A．

B．

C．

D．

平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到维向量，维向量可用表示.设,,规定向量与夹角的余弦为.当,时，="            "
A．        B．       C．       D．

出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
①“若a,b”类比推出“若a,b”；
②“若a,b,c,d”类比推出“若a,b,c,d
则”；
③“若a,b” 类比推出“若a,b”；
其中类比结论正确的个数是  （  ）

A．0

B．1

C．2

D．3

若一系列函数的解析式相同、值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=x²、值域为{0,4}的“同族函数”共有(   )个.

A． 2

B．3

C．4

D．无数

若平面四边形满足,,则该四边形一定是
A．直角梯形             B．矩形           C．正方形          D．菱形