高中数学合情推理和演绎推理选择题

用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（　　）.

A．

B．

C．

D．4.

演绎推理“因为对数函数是增函数，而函数是对数函数，所以是增函数”所得结论错误的原因是（     ）．

A．大前提错误	B．小前提错误
C．推理形式错误	D．大前提和小前提都错误

有一段 “三段论”推理是这样的：对于可导函数，若，则 是函数的极值点.因为在处的导数值，所以是的极值点.以上推理中 （   ）

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．结论正确

把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设是位于这个三角形数表中从上往下数第行，从左往右数第个数，若，则与的和为(　　)

A．105

B．103

C．82

D．81

有一段 “三段论”推理是这样的：对于可导函数，若，则 是函数的极值点.因为在处的导数值，所以是的极值点.以上推理中 （   ）

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．结论正确

平面几何中，边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（　　）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）
某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含个小正方形．

(1)求出的值；
(2)利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出与之间的关系式，并根据你得到的关系式求出的表达式；
(3)求的值。

由“在平面内三角形的内切圆的圆心到三边的距离相等”联想到“在空间中内切于三棱锥的球的球心到三棱锥四个面的距离相等”这一推理过程是（   ）

A．归纳推理

B．类比推理

C．演绎推理

D．联想推理

下列推理是归纳推理的是（  ）     
Ａ．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a＞|AB|，则P点的轨迹为椭圆
B．由，求出猜想出数列的前n项和S_n的表达式
Ｃ．由圆的面积，猜想出椭圆的面积
D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇

下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是（  ）
① 2012能被2整除； ② 一切偶数都能被2整除； ③ 2012是偶数；

A．①②③

B．②①③

C．②③①

D．③②①

将正偶数按下表排成4列：

则2 004在  (     ).

A．第251行，第1列	B．第251行，第2列
C．第250行，第2列	D．第250行，第4列

将个正整数、、、 、（）任意排成行列的数表．对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数、（）的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”．当时,数表的所有可能的“特征值”最大值为（  ）

A．

B．

C．

D．

下列正确的是（   ）

A．类比推理是由特殊到一般的推理

B．演绎推理是由特殊到一般的推理

C．归纳推理是由个别到一般的推理

D．合情推理可以作为证明的步骤

以下说法，正确的个数为（     ）．
①公安人员由罪犯的脚印的尺寸估计罪犯的身高情况，所运用的是类比推理．
②农谚“瑞雪兆丰年”是通过归纳推理得到的．
③由平面几何中圆的一些性质，推测出球的某些性质这是运用的类比推理．
④个位是5的整数是5的倍数，2375的个位是5，因此2375是5的倍数，这是运用的演绎推理．

A．0

B．2

C．3

D．4

如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如， ，，…，则第7行第4个数(从左往右数)为(  )

A．

B．

C．

D．