高中数学合情推理和演绎推理填空题

已知：，观察下列式子：类比有，则的值为       ．

在△ABC中，若D为BC 的中点，则有，将此结论类比到四面体中，在四面体 A-BCD中，若G为△BCD的重心，则可得一个类比结论：     ．

设a，b是两个实数，给出下列条件：
①a＋b>1；②a＋b＝2；③a＋b>2；④a²＋b²>2；⑤ab>1．
其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是______．（填序号）

我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线（点法式）方程为，化简得．类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面（点法式）方程为                    ．

如图，在等腰直角三角形中，斜边，过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；…，以此类推，设，，，…，，则________.

将全体正整数排成如图的一个三角形数阵，按照此排列规律，第10行从左向右的第5个数为                  ．

求“方程的解”有如下解题思路：设，则在上单调递减，且，所以原方程有唯一解．类比上述解题思路，方程的解为          ．

将演绎推理“函数的图像是一条直线．”恢复成完全的三段论形式，其中大前提是    ．   

观察下列各式：
$C_1^0=4^0$

^{$C_3^0+C_3^1=4^1$
$C_5^0+C_5^1+C_5^2=4^2$} 
$C_7^0+C_7^1+C_7^2+C_7^3=4^3$

……
照此规律,当 $n\in N$时，
$C_{2n-1}^0+C_{2n-1}^1+C_{2n-1}^2+\cdots +C_{2n-1}^{n-1}=$.

在等差数列中，若，则有
成立．类比上述性质，在等比数列 中，若，则存在的类似等式为________________________．

计算，可以采用以下方法：
构造恒等式，
两边对求导，得，
在上式中令，得，
类比上述计算方法，计算      ．

半径为r的圆的面积，周长，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则①，①式用语言可以叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为的球，若将看作上的变量，请写出类比①的等式：____________________．上式用语言可以叙述为_________________________．

记集合T = {0，1，2，3，4，5，6}，，将M中的元素按从大到小的顺序排成数列{b_i}，并将b_i按如下规则标在平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）处：点（1，0）处标b₁，点（1，）处标b₂，点（0，）处标b₃，点处标b₄，点（，0）标b₅，点（，1）处标b₆，点（0，1）处标b₇，…，以此类推．

（Ⅰ）标b₅₀处的格点坐标为         ；
（Ⅱ）b₅₀ =       ．

用演绎推理证明“是周期函数”时，大前提为                            

有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖．有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”.四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是        ．