高中数学空间向量的应用试题

已知直线、,平面，则下列命题中假命题是

A．若，,则

B．若，,则

C．若，,则

D．若，,,,则

设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考察下列命题，其中真命题是

A．m⊥α，nβ，m⊥nα⊥β	B．α∥β，m⊥α，n∥βm⊥n
C．α⊥β，m⊥α，n∥βm⊥n	D．α⊥β，α∩β＝m，m⊥nn⊥β

已知是两个不同的平面，m、n是平面之外的两条不同的直线，给出四个论断：   ①m⊥n，②，③，④。
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题________。

已知平面，，直线，若，则                        

A．垂直于平面的平面一定平行于平面

B．垂直于直线的直线一定垂直于平面

C．垂直于平面的平面一定平行于直线

D．垂直于直线的平面一定与平面,都垂直

下列命题中不正确的是 （   ）

A．如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直；

B．如果一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行；

C．如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线与交线平行；

D．如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直.

如图，在直三棱柱中，，．棱上有两个动点E，F，且EF =" a" （a为常数）．
（Ⅰ）在平面ABC内确定一条直线，使该直线与直线CE垂直；      
（Ⅱ）判断三棱锥B—CEF的体积是否为定值．若是定值，求出这个三棱锥的体积；若不是定值，说明理由．

已知平面，，直线，若，，则                        

A．垂直于平面的平面一定平行于平面

B．垂直于直线的直线一定垂直于平面

C．垂直于平面的平面一定平行于直线

D．垂直于直线的平面一定与平面,都垂直

已知直线、、不重合，平面、不重合，下列命题正确的是

A．若，，，则

B．若，，则

C．若，则

D．若，则

给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为（   ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

垂直于同一条直线的两条直线一定 （   ）

A．平行

B．相交

C．异面

D．以上都有可能

右图为一简单组合体，其底面为正方形，平面，，
且
（1）求证：平面；（2）求与平面所成角的大小．

在下列四个正方体中,能得出AB⊥CD的序号是   ▲ 
  

已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ΔABC的（  ）  
A  内心     B  外心      C  重心     D  垂心

一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（   ）

A．必定都不是直角三角形	B．至多有一个直角三角形
C．至多有两个直角三角形	D．可能都是直角三角形