高中数学空间向量的应用试题

如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是

A．与是异面直线

B．平面

C．，为异面直线，且

D．平面

已知是空间中两不同直线，是空间中两不同平面，下列命题中正确的是（ ）

A．若直线，，则

B．若平面，，则

C．若平面，，则

D．若，，则

如图，在正四棱锥中，，，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③；④．中恒成立的为（    ）

A．①③

B．③④

C．①②

D．②③④

表示直线，表示平面，下列命题正确的是（    ）

A．若，，则	B．若⊥， ⊥，则⊥
C．若⊥，⊥，则	D．若⊥，⊥，则

若直线 $l_1$和 $l_2$是异面直线， $l_1$在平面 $\alpha$内， $l_2$在平面 $\beta$内， $l$是平面 $\alpha$与平面 $\beta$的交线，则下列命题正确的是（  ）

A．	$l$至少与 $l_1,l_2$中的一条相交
B．	$l$与 $l_1,l_2$都相交
C．	$l$至多与 $l_1,l_2$中的一条相交
D．	$l$与 $l_1,l_2$都不相交

已知直线l∥平面α,直线m Ìα,则直线l和m的位置关系是        ．
（平行、相交、异面三种位置关系中选）

在下列关于直线、与平面、的命题中,正确的是 （ ）

A．若且,则

B．若且,则

C．若且,则

D．若且,则

设m．n是两条不同的直线,α．β是两个不同的平面,则正确的是（    ）

A．若m∥α,n∥α,则m∥n

B．若m∥α,m∥β,则α∥β

C．若m∥n,m⊥α,则n⊥α

D．若m∥α,α⊥β,则m⊥β

已知直线与平面，给出下列三个结论：
①若∥，∥，则∥；
②若∥，，则；
③若，∥，则．
其中正确的个数是 （  ）

A．0

B．1

C．2

D．3

（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，与都是边长为2的等比三角形且所在平面互相平行，四边形BCED为正方形，，O，G分别是BC，DE的中点．

（1）证明：平面ADE平面AOFG；
（2）求二面角D-AE-F的余弦值．

如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

（Ⅰ）求证：平面BCD；
（Ⅱ）求点E到平面ACD的距离.

若m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题中真命题是（  ）

A．若m⊥β，m∥α，则α⊥β

B．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β

C．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α

D．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ

已知是两条不同直线，是两个不同平面，给出四个命题：
①若，则  
②若，则
③若，则     
④若，，，则
其中正确的命题是 （    ）．

A．②③

B．①②

C．②④

D．①④

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题为真命题的是（  ）

A．若

B．若

C．若

D．若

（本小题满分14分）如图，在五面体中，四边形为正方形，，平面平面，且,，点G是EF的中点.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若点在线段上，且，求证：//平面；
（Ⅲ）已知空间中有一点O到五点的距离相等，请指出点的位置. (只需写出结论)