高中数学空间向量的应用试题

已知是两条不同的直线, 是两个不同的平面,给出下列命题：
①若,,则；
②若,,且,则；
③若,,则；
④若,,且,则．
其中正确命题的序号是（   ）

A．①④

B．②④

C．②③

D．①③

设、是两个不同的平面，、为两条不同的直线，命题：若平面∥，，，则∥；命题：∥，⊥，，则⊥，则下列命题为真命题的是 （    ）

A．或

B．且

C．或

D．且

设α、β、γ为不同的平面，m、n、l为不同的直线，则m⊥β的一个充分条件为（   ）

A．α⊥β, α∩β="l" , m⊥l

B．α∩γ=m, α⊥γ, β⊥γ

C．α⊥γ,β⊥γ, m⊥α

D．n⊥α, n⊥β, m⊥α

如果直线、与平面、、满足：，∥，和，那么必有（   ）

A．∥且

B．且

C．∥且

D．且∥

如图，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．求证：（1）//平面；（2）平面平面．

在正方体中，下列几种说法正确的是（   ）

A．	B．
C．与DC成角	D．与成角

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB＝60°，FC⊥平面
ABCD，AE⊥BD，CB＝CD＝CF=1，

（1）求证：BD⊥平面AED；
（2）求B到平面FDC的距离．

已知直线l⊥平面α，直线m平面β，有下列四个命题：①若α∥β，则l⊥m ；②若α⊥β，则l∥m；③若l∥m,则α⊥β；④若l⊥m，则α∥β．其中正确命题序号是      ．

设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若，，则；
②若，，，，则；
③若，，则； 
④若，，，，则
其中真命题的个数是      ．

已知两个不同的平面和两个不重合的直线m、n，有下列四个命题：
①若；
②若；
③若；
④若.
其中正确命题的个数是（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

已知直线m、n与平面，给出下列三个命题：
①若
②若
③若
其中真命题的个数是（  ）

A．0

B．1

C．2

D．3

已知、b为两条直线，为两个平面，下列四个命题：
①∥b, ∥b∥
②∥
③∥,∥∥
④∥
其中不正确的有（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

对于平面α和共面的直线m、n，下列命题正确的是（   ）

A．若m、n与α所成的角相等，则m∥n

B．若m∥α，n∥α，则m∥n

C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α

D．若mα，n∥α，则m∥n

将边长为2，锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角，点分别为的中点，给出下列四个命题：
①；②是异面直线与的公垂线；③当二面角是直二面角时，与间的距离为；④垂直于截面.
其中正确的是              （将正确命题的序号全填上）．

已知是直线，是平面，下列命题中，正确的命题是      .（填序号）
①若垂直于内两条直线，则；  
②若平行于，则内可有无数条直线与平行；
③若m⊥n，n⊥l则m∥l； ④若，则；