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高中数学

如图,四棱锥的底面是正方形,,点在棱

(1)求证:平面平面
(2)当,且时,确定点的位置,即求出的值

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分15分)如图甲,是边长为6的等边三角形,分别为靠近的三等分点,点边的中点.线段交线段点,将沿翻折,使平面⊥平面,连接形成如图乙所示的几何体.

(Ⅰ)求证⊥平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是(   )

A.若
B.若
C.若
D.若
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,一简单几何体的一个面内接于圆,分别是的中点,是圆的直径,四边形为平行四边形,且平面

(1)求证:平面
(2)若AC=BC=BE=2,求二面角O-CE-B的余弦值.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

在如图所示的几何体中,四边形是等腰梯形,.在梯形中,,且⊥平面

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若二面角,求的长.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列命题错误的是(   )

A.如果平面平面,那么平面内一定存在直线平行于平面
B.如果平面平面,那么平面内所有直线都垂直于平面
C.如果平面平面,平面平面那么平面
D.如果平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知直线,直线,给出下列命题:①; ②∥m; ③;④;其中正确命题的序号是(   )

A.①②③ B.②③④ C.①③ D.②④
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,平面平面

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)若直线与平面所成的角的正弦值为,求二面角的余弦值.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知直线平面,直线平面,有下列四个命题:
①若,则
②若,则
③若,则
④若,则
以上命题中,正确命题的序号是(  )

A.①② B.①③ C.②④ D.③④
  • 题型:未知
  • 难度:未知

空间中,对于平面和共面的两直线,下列命题中为真命题的是(  )

A.若,则
B.若,则
C.若所成的角相等,则
D.若,则
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分13分,(1)小问6分,(2)小问7分)
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,底面,且分别为的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:

  • 题型:未知
  • 难度:未知

对于平面和两条不同的直线,下列命题是真命题的是 ( )

A.若所成的角相等,则
B.若
C.若,则
D.若,则
  • 题型:未知
  • 难度:未知

是两个不同的平面,是一条直线,以下命题正确的是(  )

A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)如图,在斜三棱柱中,O是AC的中点,A1O⊥平面,       

(1)求证: AC1⊥平面A1BC;
(2)若AA1=2,求点C到平面的距离。

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分14分)在四棱锥中,平面,是边长为4的正三角形,的交点恰好是中点,又,点在线段上,且.

(1)求证:
(2)求证:平面.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

高中数学空间向量的应用试题