高中数学空间向量的应用试题

已知是平面，是直线，则下列命题正确的是（    ）

A．若，，则∥	B．若，则∥
C．若，则∥	D．若，则∥

已知PA⊥正方形ABCD所在的平面，垂足为A，连结PB，PC，PD，则平面PAB，平面PAD，平面PCD，平面PBC，平面ABCD中互相垂直的平面有         对 

设有直线m、n和平面、.有下列命题
①若m∥,n∥,则m∥n      ②若m，n,m∥,n∥,则∥
③若⊥，m，则m⊥④若⊥,m⊥,m,则m∥，
其中不正确的个数是（    ）

A．1

B．2

C．3

D．4

设均为直线,其中在平面的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

（本小题10分）已知在三棱锥S--ABC中，∠ACB=90⁰，又SA⊥平面ABC，
AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC，

已知、是平面，m、n是直线，则下列命题不正确的是（    ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

（本小题满分13分）在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F为棱AD、AB的中点．
（1）求证：EF∥平面CB₁D₁；
（2）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁

矩形ABCD中，AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角，则四面体ABCD的外接球的体积为                           

（本小题满分13分）
如图，在六面体中，平面∥平面，平面，,,∥，且,
．
（1）求证：平面平面；
（2）求证：∥平面；
（3）求三棱锥的体积．

若直线a∥平面，a∥平面，直线b，则(    )

A．a∥b或a与b异面

B．a∥b

C．a与b异面

D．a与b相交

设为两个不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确命题的序号是   ▲   ．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90，PA⊥平面ABC，则四面体P-ABC中共有（   ）个直角三角形

A．4

B．3

C．2

D．1

如右图，是的直径，是圆周上不同于、的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数有（   ）

A．个

B．个

C．个

D．个

如图，在直四棱柱中，已知，．
（1）求证：；
（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并证明.

下列命题中正确的命题有（   ）个 
（1）如果平面⊥平面，那么平面内一定存在直线平行于平面
（2）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面
（3）如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么⊥平面
（4）如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面
1               2               3              4