高中数学空间向量的应用试题

四面体中，若，则点在平面内的射影点是的 （   ）
、外心；          、内心；          、垂心；           、重心。

已知集合A={直线}，B={平面}，，若，给定下列命题：
①;②；③；④.
其中一定正确的是（  ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．②

在正四面体P—ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下列四个结论中不成立的是（    ）

A．BC//平面PDF	B．DF平面PAE
C．平面PDF平面ABC	D．平面PAE平面ABC

如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，∥,,垂足为，是四棱锥的高。

（Ⅰ）证明：平面 平面;
（Ⅱ）若,60°,求四棱锥的体积。

对空间中两条不相交的直线和，必定存在平面，使得                       （   ）

A．

B．

C．

D．

已知两个平面垂直，下列命题
一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线．
一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线．
一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面．
过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．
其中正确的个数是（　　）

A．３

B．２

C．１

D．０

如图所示，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，
则图中互相垂直的平面有

A．3对	B．2对
C．1对	D．0对

如图，在正方体中，是的中点.
（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.

（本小题满分12分）如图已知平面、，且AB,PC⊥,PD⊥,C,D是垂足，试判断直线AB与CD的位置关系？并证明你的结论.

如图，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，若E是AD的中点，则直线A₁B与直线C₁E的位置关系是（   ）w.

A．平行	B．相交
C．共面	D．垂直

三棱锥P-ABC的高为PH，若三个侧面两两垂直，则H为△ABC的

A．内心

B．外心

C．垂心

D．重心

不在上），则是（     ）

A．直角三角形	B．锐角三角形
C．钝角三角形	D．以上都有可能

如图，在组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥．，，点且．
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若，当为何值时，．

如图BCDE是一个正方形，AB⊥平面BCDE，则四棱锥的侧面和底面中互相垂直的平面共有(    )

如图，在空间四边形中，，．求证：（１）；（２）平面．