如图所示,在正方体中,点是棱上的一个动点,平面交棱于点.给出下列四个结论:
①存在点,使得//平面;
②存在点,使得平面;
③对于任意的点,平面平面;
④对于任意的点,四棱锥的体积均不变.
其中,所有正确结论的序号是___________.
已知表示一条直线,,表示两个不重合的平面,有以下三个语句:①;②;③.以其中任意两个作为条件,另外一个作为结论,可以得到三个命题,其中正确命题的个数是( )
A. | B. | C. | D. |
如图C,D是以AB为直径的圆上的两点,,F是AB上的一点,且,将圆沿AB折起,使点C在平面ABD的射影E在BD上,已知
(1)求证:AD平面BCE
(2)求证:AD//平面CEF;
(3)求三棱锥A-CFD的体积.
如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形, ,且点满足 .
(1)证明:平面 .
(2)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,确定点的位置,若不存在请说明理由 .
如图,四边形PDCE为矩形,ABCD为梯形,平面PDCE⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=.
(Ⅰ)若M为PA中点,求证:AC∥平面MDE;
(Ⅱ)求平面PAD与PBC所成锐二面角的大小.
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,,,若平面BDE,则的值为 ( )
A.1 | B.3 | C.2 | D.4 |
如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°.
(1)求证:PC⊥BC
(2)求点A到平面PBC的距离.
已知是三条不同的直线,是三个不同的平面,下列命题:
①若,,则; ②若,,则;
③若,,,则; ④若,则.
其中真命题是_ __.(写出所有真命题的序号).
如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面PCD⊥平面ABCD,M为PC中点.求证:
(1)PA∥平面MDB;
(2)PD⊥BC.
如图1,矩形中,,,、分别为、边上的点,且,,将沿折起至位置(如图2所示),连结、、,其中.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
如图1,矩形中,,,、分别为、边上的点,且,,将沿折起至位置(如图2所示),连结、,其中.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)在线段上是否存在点使得平面?若存在,求出点的位置;若不存在,请说明理由.
(Ⅲ)求点到平面的距离.
试题篮
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